洛谷---P2622 关灯问题II---状压DP+SPFA

题目描述

  现有n盏灯，以及m个按钮。每个按钮可以同时控制这n盏灯——按下了第i个按钮，对于所有的灯都有一个效果。按下i按钮对于第j盏灯，是下面3中效果之一：如果a[i][j]为1，那么当这盏灯开了的时候，把它关上，否则不管；如果为-1的话，如果这盏灯是关的，那么把它打开，否则也不管；如果是0，无论这灯是否开，都不管。

  现在这些灯都是开的，给出所有开关对所有灯的控制效果，求问最少要按几下按钮才能全部关掉。

输入格式

  前两行两个数，n m

  接下来m行，每行n个数,a[i][j]表示第i个开关对第j个灯的效果。

输出格式

  一个整数，表示最少按按钮次数。如果没有任何办法使其全部关闭，输出-1

输入输出样例

输入 #1 复制

3
2
1 0 1
-1 1 0

输出 #1 复制

2

说明/提示

对于20%数据，输出无解可以得分。

对于20%数据，n<=5

对于20%数据，m<=20

上面的数据点可能会重叠。

对于100%数据 n<=10,m<=100

实现代码

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
#define Inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int a[101][11], f[1 << 10], inq[1 << 10], n, m, maxn;

int spfa() {
	memset(f, Inf, sizeof(f));
	memset(inq, 0, sizeof(inq));
	queue<int> q;
	maxn = (1 << n) - 1; // 灯的状态全为 1 
	f[maxn] = 0, inq[maxn] = 1, q.push(maxn);
	while (q.size()) {
		int now = q.front(); inq[now] = 0, q.pop();
		for (int i = 1; i <= m; i++) {
			int obj = now;
			for (int j = 1; j <= n; j++) {
				if (a[i][j] == -1) obj |= 1 << (j - 1); // 第j位如果是0变成1，1则不变，即该位变1
				if (a[i][j] == 1) obj &= maxn - (1 << (j - 1)); // 第j位如果是1变成0，0则不变，即该位变0
			}
			if (obj == 0) return f[now] + 1;
			if (f[obj] > f[now] + 1) {
				f[obj] = f[now] + 1;
				if (!inq[obj]) {
					inq[obj] = 1;
					q.push(obj);
				}
			}
		}
	}
	return -1;
}

int main() { 
	cin >> n >> m;
	for (int i = 1; i <= m; i++) for (int j = 1; j <= n; j++) cin >> a[i][j];
	cout << spfa() << endl;
	return 0;
}