【洛谷_P2622】关灯问题II

关灯问题II

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题目描述

现有n盏灯，以及m个按钮。每个按钮可以同时控制这n盏灯——按下了第i个按钮，对于所有的灯都有一个效果。按下 i 按钮对于第j盏灯，是下面3中效果之一：如果 a[i][j] 为 1 ，那么当这盏灯开了的时候，把它关上，否则不管；如果为 -1 的话，如果这盏灯是关的，那么把它打开，否则也不管；如果是 0，无论这灯是否开，都不管。

现在这些灯都是开的，给出所有开关对所有灯的控制效果，求问最少要按几下按钮才能全部关掉。

输入格式

前两行两个数，n m

接下来m行，每行n个数,a[i][j]表示第i个开关对第j个灯的效果。

输出格式

一个整数，表示最少按按钮次数。如果没有任何办法使其全部关闭，输出-1

输入输出样例

输入 #1

3
2
1 0 1
-1 1 0

输出 #1

2

解题思路

这道题很明显是一道状压…BFS。我们用一个二进制数储存状态，再BFS就好了（真是枉为蓝题 ）
代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

int n,m;
int a[110][20];
int f[1<<10][3];
int v[1<<10],ok;

void bfs()
{
    
    
	int hd=0,tl=1;
	f[1][1]=(1<<n)-1;
	v[(1<<n)-1]=1;
	while(hd<tl)
	{
    
    
		hd++;
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
    
    
			int s=f[hd][1];
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
    
    
				if(a[i][j]==1&&(s&(1<<j-1)))
					s^=1<<j-1;
				else
				if(a[i][j]==-1&&!(s&(1<<j-1)))
					s|=1<<j-1;
			}
			if(!v[s])
			{
    
    
				v[s]=1;
				tl++;
				f[tl][1]=s;
				f[tl][2]=f[hd][2]+1;
				if(s==0)
				{
    
    
					cout<<f[tl][2]<<endl;
					ok=1;
					return;
				}
			}
		}
	}
}

int main()
{
    
    
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			scanf("%d",&a[i][j]);
	bfs();
	if(!ok)
		cout<<-1<<endl;
	return 0;
}