洛谷 P2622 关灯问题

题目描述

现有n盏灯,以及m个按钮。每个按钮可以同时控制这n盏灯——按下了第i个按钮,对于所有的灯都有一个效果。按下i按钮对于第j盏灯,是下面3中效果之一:如果a[i][j]为1,那么当这盏灯开了的时候,把它关上,否则不管;如果为-1的话,如果这盏灯是关的,那么把它打开,否则也不管;如果是0,无论这灯是否开,都不管。

现在这些灯都是开的,给出所有开关对所有灯的控制效果,求问最少要按几下按钮才能全部关掉。

输入输出格式

输入格式:

 

前两行两个数,n m

接下来m行,每行n个数,a[i][j]表示第i个开关对第j个灯的效果。

 

输出格式:

 

一个整数,表示最少按按钮次数。如果没有任何办法使其全部关闭,输出-1

 

输入输出样例

输入样例#1:  复制
3
2
1 0 1
-1 1 0
输出样例#1:  复制
2

说明

对于20%数据,输出无解可以得分。

对于20%数据,n<=5

对于20%数据,m<=20

上面的数据点可能会重叠。

对于100%数据 n<=10,m<=100

 

分析:

第一次接触状压dp问题,感觉这个应该是状压里面最好解决的一个问题了。

每个灯的状态有开和关,可以用1和0来表示,也就是说完全可以用二进制来进行操作,这就是最简单的一种状压(我理解上比较简单的题目是这样的),开辟一个数组用来记录当前的状态是否到达过如果没有就压入队列,如果到达了就直接跳过。

位运算是状压的基础(很重要,不仅仅是状压有用),记忆化搜索也要看(我觉得这个比较简单)。

这个题目中灯的数目给出不会超过20个,也就是如果用1010这样的二进制来表示的话,他的十进制数目不会超过2^20,完全可以用 int 来存储,因为 int 类型在 java 中是32位的。

建议各位了解一下位运算后再来看代码。

代码:

 1 import java.util.LinkedList;
 2 import java.util.Queue;
 3 import java.util.Scanner;
 4 
 5 public class Main{
 6     public static boolean[] vis;
 7     public static int min;
 8     public static void main(String args[]) {
 9         Scanner sc=new Scanner(System.in);
10         int lit = sc.nextInt();
11         int btt = sc.nextInt();
12         int[][] st = new int[btt][lit];
13         for(int n=0;n<btt;++n)
14             for(int m=0;m<lit;++m) 
15                 st[n][m]=sc.nextInt();
16         vis=new boolean[(1<<lit)];
17         vis[(1<<lit)-1]=true;
18         int min=Integer.MAX_VALUE;
19         Queue<state> que=new LinkedList<>();
20         state s=new state();
21         s.now=(1<<lit)-1;
22         s.step=0;
23         que.add(s);
24         while(!que.isEmpty()) {
25             s= que.poll();
26             for(int n=0;n<st.length;++n) {
27                 int now=s.now;
28                 if(now==0) {
29                     min=s.step;
30                     break;
31                 }
32                 for(int m=0;m<st[0].length;++m) {
33                     if(st[n][m]==1&&(((1<<m)&now)>>m)==1)
34                         now-=(1<<m);
35                     if(st[n][m]==-1&&(((1<<m)&now)>>m)==0)
36                         now+=(1<<m);
37                 }
38                 if(!vis[now]) {
39                     vis[now]=true;
40                     state s1=new state();
41                     s1.now=now;
42                     s1.step=s.step+1;
43                     que.add(s1);
44                 }
45             }
46         }
47         if(vis[0])
48             System.out.println(min);
49         else
50             System.out.println(-1);
51     }
52 }
53 class state{
54     int now;
55     int step;
56 }

 

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转载自www.cnblogs.com/CHAHA123/p/10885547.html
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