2017蓝桥杯C++A：分巧克力(两种方法)

九、题目：分巧克力
儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
小明一共有N块巧克力，其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。
为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：
1. 形状是正方形，边长是整数
2. 大小相同
例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。
当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么？
输入
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)
输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。
输出
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。
样例输入：
2 10
6 5
5 6
样例输出：
2

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• 分析思路：

6*5可以切出边长为1的30块巧克力，要考虑的问题是能否切出k块,例如：边长为1,2,3…
暴力枚举法：
方法一：此方法运行时间长
规模为10^10

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• 代码：

#include<iostream>
using namespace std;

int main(){
  int n,k;
  int h[100000];
  int w[100000];
  cin>>n>>k;
  for(int i=0;i<n;i++){
  cin>>h[i]>>w[i];	
}
int len=100000;  //从高往低枚举，最大边长为100000 
for(;len>=1;len--){
	int cnt=0;
	//每个巧克力块，都按照len来切割
	for(int i=0;i<n;i++){
		cnt+=(h[i]/len)*(w[i]/len); //高度和宽度除以长度，切出来对少块 
	} 
	if(cnt>=k){
		cout<<len<<endl;
		return 0;
	}
}
return 0;
}

• 方法二：二分法（枚举优化）

降低外层，对len进行二分,分为r
#include
using namespace std;

int main(){
int n,k;
int h[100000];
int w[100000];
cin>>n>>k;
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>h[i]>>w[i];
}
int r=100001; //从高往低枚举，最大边长为100000
int l=1;
int ans=0;
while(l<=r){
int mid=(l+r)/2;

int cnt=0;
//每个巧克力块，都按照len来切割
for(int i=0;i<n;i++){
	cnt+=(h[i]/mid)*(w[i]/mid); //高度和宽度除以长度，切出来对少块 
} 
if(cnt>=k){  //对此长度实验符合
l=mid+1;
ans=mid; //更新，找更大的 
}
else{
	r=mid-1;
} }
	cout<<ans<<endl;
	return 0;}