L1-009 N个数求和 （20 分)
本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。
输入格式：
输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 …给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。
输出格式：
输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。
输入样例1：
5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3
输出样例1：
3 1/3
输入样例2：
2
4/3 2/3
输出样例2：
2
输入样例3：
3
1/3 -1/6 1/8
输出样例3：
7/24
考点：
1.gcd(最大公约数)和lcm（最小公倍数）用来对分子分母的约分
2.如何高效读入有分割的数据（scanf格式化输入或者像我一样用两个cin加getchar()的邪道写法）
3.各种细节问题，包括：
(1)先除后乘防止爆long long
(2)if的完全性判断
4.失去耐心后会不会锤桌子
不多BB,上代码！
#include <iostream>
using namespace std;
long long a[105],b[105];//a存分子,b存分母
long long n,lcmnum,fz=0,s,s1,s2;//整数部分s表示，分数部分就用小数表示
char temp;
long long gcd(long long a,long long b)//辗转相除
{
if(b==0)return a;
return gcd(b,a%b);
}
long long lcm(long long a,long long b)
{
return a*b/gcd(a,b);
}
int main()
{
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)//scanf可能是王道写法，但我就喜欢这样玩
{
cin>>a[i];getchar();cin>>b[i];
}
lcmnum=b[0];
for(int i=1;i<n;i++)//求分母的最小公倍数
lcmnum=lcm(lcmnum,b[i]);
for(int i=0;i<n;i++)//通分分子，求分子之和
fz+=a[i]*(lcmnum/b[i]);//一定要先除再乘，否则爆Longlong
s=fz/lcmnum;
s1=fz%lcmnum;
s2=lcmnum;
if(s==0 && s1==0)cout<<0<<endl;//总和为0输出0(究极大坑，题目根本没写)
if(s!=0)cout<<s;//有整数出整数
if(s1!=0)
{
if(s!=0)cout<<" ";//有整数还有分数就要空格
//约分
long long x=gcd(s1,s2);
s1/=x;s2/=x;
cout<<s1<<"/"<<s2<<endl;
}
}
我是Acmer菜鸡GuoX，有空下次再见
