L1-009 N个数求和
题目要求
本题的要求很简单,就是求N
个数字的和。麻烦的是,这些数字是以有理数分子/分母
的形式给出的,你输出的和也必须是有理数的形式。
输入格式:
输入第一行给出一个正整数N
(≤100)。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 ...
给出N
个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外,负数的符号一定出现在分子前面。
输出格式:
输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分
,其中分数部分写成分子/分母
,要求分子小于分母,且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0,则只输出分数部分。
输入样例1:
5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3
输出样例1:
3 1/3
输入样例2:
2
4/3 2/3
输出样例2:
2
输入样例3:
3
1/3 -1/6 1/8
输出样例3:
7/24
代码如下:
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a,ll b) //求最大公约数
{
return a%b==0?b:gcd(b,a%b);
}
ll lcm(ll a,ll b) //求最小公倍数
{
return a*b/gcd(a,b);
}
int main()
{
int num;
cin>>num;
ll mol[101],den[101]; //分子分母
char c;
ll n2,ans,n1=0; //相加后的分母、整数部分、分子
for(int i=0;i<num;++i)
cin>>mol[i]>>c>>den[i];
n2=den[0];
for(int i=1;i<num;++i) //求所有分母最小公倍数
n2=lcm(n2,den[i]);
for(int i=0;i<num;++i)
n1+=n2/den[i]*mol[i]; //求分子之和
ans=n1/n2;
ll x=abs(n1%n2);
if(x==0) cout<<ans<<endl;
else
{
if(ans!=0)
cout<<ans<<" ";
if(n1<0&&ans==0)
cout<<"-";
cout<<x/gcd(n2,x)<<"/"<<n2/gcd(n2,x)<<endl;
}
return 0;
}
注意: 本题最初提交的时候第三个测试没过,找了接近一个小时才知道是哪里错了,在求分子之和时我最初写的n1+=mol[i]*n2/den[i];
然后就一直都是答案错误,应该是这样写有可能会溢出,mol[i]*n2
可能会超出长整型范围。这个错误真是找得满满辛酸泪。