L1-009 N个数求和 (20分)
本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。
输入格式：
输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 ...给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。
输出格式：
输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。
输入样例1：
5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3
输出样例1：
3 1/3
输入样例2：
2
4/3 2/3
输出样例2：
2
输入样例3：
3
1/3 -1/6 1/8
输出样例3：
7/24
最小公倍数和最大公约数求法
//最小公倍数=两整数的乘积÷最大公约数
//辗转相除法
/*
1. a % b 得余数 c
2. if c == 0, 则 b 为最大公约数
3. if c != 0, 则 a = b, b = c 继续执行 1.
*/
#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int main()
{
int m, n, a, b, c;
printf("Input two integer numbers:\n");
scanf("%d%d", &a, &b);
m = a;
n = b;
while(b != 0){
c = a % b;
a = b;
b = c;
}
printf("%d\n", a); //最大公约数
printf("%d\n", m*n/a); //最小公倍数
return 0;
}
//简写
int gcd(int a, int b){
if(b == 0)
return a;
return gcd(b, a % b);
}
//枚举法
int gcd = 1;
for(int k = 2; k <= a && k <= b; k++){
if(a % k == 0 && b % k == 0)
gcd = k;
}
//加减法
/*
1. 若a>b，则a=a-b
2. 若a < b，则b=b-a
3. 若a=b，则a（或b）即为两数的最大公约数
4. 若a≠b，则再回去执行1
*/
#include<stdio.h>
int main ( ) /* 相减法求最大公约数 */
{
int m, n, a, b, c;
printf("Input two integer numbers:\n");
scanf ("%d,%d", &a, &b);
m=a;
n=b;
while ( a!=b)
if (a>b)
a=a-b;
else
b=b-a;
printf("%d\n", a); //最大公约数
printf("%d\n", m*n/a); //最小公倍数
}
答案1
#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
long long gcd(long long x, long long y){
if(x == 0)
return 0;
else return (y == 0)? x : gcd(y, x%y);
}
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
long long a, b, c, d;
scanf("%lld/%lld", &a, &b);
int t = gcd(a, b);
if(t){
//先给输入的分数约分一下
a /= t;
b /= t;
}
int i = 1; //已经输入了一个分数了，故i从1开始
while(i < n){
scanf("%lld/%lld", &c, &d);
long long lcp = b * d/gcd(b, d); //分母的最小公倍数
a = a * lcp / b + c * lcp / d;
b = lcp;
t = gcd(a, b); //一边加一边约分
if(t){
a /= t;
b /= t;
}
i++;
}
if(a && a / b == 0) //真分数
printf("%lld/%lld\n", a%b, b);
else if(!(a % b)) //整数
printf("%lld\n", a/b);
else
printf("%lld %lld/%lld\n", a / b, a % b, b);
return 0;
}
答案2
结构体的方法
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct node{
long long fz;
long long fm;
}frac[110];
int main(){
int n;
cin >> n;
char c; //存输入的“/”号
int sum = 1;
int s = 0; //总的分子的和
for(int i = 0; i < n; i++){
cin >> frac[i].fz >> c >> frac[i].fm;
sum *= frac[i].fm; //公共分母， 不知道会不会出现特别大的分母，看看能不能通过，再说
}
for(int i = 0; i < n; i++){
int num = frac[i].fz;
for(int j = 0; j < n; j++){
if(i != j) //用分子去乘其他所有的分母
num *= frac[j].fm;
}
s += num;
}
if(s == 0) //0
cout << "0" << endl;
else if(s % sum == 0) //整数
cout << s/sum << endl;
else{
if(s / sum >= 1){ //假分数
int a = s / sum;
s %= sum;
int gcd = __gcd(s, sum);
cout << a << " " << s / gcd << "/" << sum / gcd << endl;
//这里用scanf好了，cout有点麻烦，同除gcd约分
}
else{
int gcd = __gcd(s, sum);
cout << s / gcd << "/" << sum / gcd << endl;
}
}
return 0;
}
用了内置的__gcd()函数 #algorithm
