PTA L1-009 N个数求和(团体程序设计天梯赛)

PTA L1-009 N个数求和

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 …给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分+分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

2

输入样例3：

3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

这道题的实质就是输出假分数，要将其拆成两部分分别计算
代码如下：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a, ll b) 
{
	return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);
}
int main()
{
	int w;
	ll a[105], b[105];//数组a记录分子，数组b记录分母
	char c;
	cin >> w;
	for (int i=0;i<w;i++)
	{
       cin >> a[i] >> c >> b[i];
	}
	ll s1 = b[0];//求分母的最小公倍数
	for (int i = 1; i < w; i++)
	{
		s1 = s1 / gcd(s1, b[i])*b[i];
	}
	ll s2 =0;//求分子的和
	for (int i = 0; i < w; i++)
	{
		s2 += s1 / b[i] * a[i];
	}
	ll m = s2 / s1;//整数部分
	ll n = s2 % s1;//分数部分分子
	ll t = gcd(fabs(n), fabs(s1));//分数的分子和分母的最小公倍数可能仍有公因数
	n /= t;
	s1 /= t;
	if (m < 0 && n < 0) n = -n;//两个都为负则去掉一个负号
	if (n == 0) cout << m;//若分数部分为0，仅输出整数部分
	else if (m == 0 && n != 0)cout << n << "/" << s1;//若整数部分为0，仅输出分数部分
	else cout << m << " " << n << "/" << s1;
}