L1-009 N个数求和 （20 分)

L1-009 N个数求和 （20 分)

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 …给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

2

输入样例3：

3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

题解

用gcd和lcm来约分和通分，注意看题，使用long long。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long gcd(long long a, long b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
long long lcm(long long a, long long b)
{
    return a*b/gcd(a,b);
}
vector<string> split(const string &str, const char c)
{
    string buff = "";
    vector<string> vec;
    for(int i=0;i<str.size();i++)
    {
        if(str[i] == c && buff != "")
        {
            vec.push_back(buff);
            buff = "";
        }
        else
            buff += str[i];
    }
    if(buff != "")
        vec.push_back(buff);
    return vec;
}
struct Rational
{
    long long up;
    long long down;
    Rational(){}
    Rational(string str)
    {
        vector<string> tmp = split(str,'/');
        up = atoi(tmp[0].c_str());
        if(tmp.size() > 1)
            down = atoi(tmp[1].c_str());
        else
            down = 1;
    }
    string to_string()
    {
        string str;
        if(up == 0 || down == 0)
            return str="0";
        long long z = abs(up)/down;
        if(up < 0)
            z = -z;
        if(z != 0)
            str = std::to_string(z);
        if(up%down != 0)
        {
            if(z != 0)
                str += " ";
            long long g = gcd(up%down, down);
            long long uu = (up%down/g);
            str+= std::to_string(uu);
            str+= "/"+std::to_string(down/g);
        }
        return str;
    }
};
Rational add(const Rational &a, const Rational &b)
{
    if(b.up == 0 || b.down == 0)
        return a;
    if(a.up == 0 || a.down == 0)
        return b;
    long long l = lcm(abs(a.down), abs(b.down));
    Rational res;
    res.down = l;
    res.up = a.up * (l/a.down) + b.up * (l/b.down);
    long long g = gcd(abs(res.up), abs(res.down));
    res.up /= g;
    res.down /= g;
    return res;
}
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    string str;
    queue<Rational> rv;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin >> str;
        Rational temp(str);
        rv.push(temp);
    }
    Rational a = rv.front(); rv.pop();
    while(!rv.empty())
    {
        Rational b = rv.front(); rv.pop();
        a = add(a,b);
    }
    cout << a.to_string();
    return 0;
}