PAT : L1-009 N个数求和 （20 分) 题解

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：
输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 ...给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：
输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：
5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3
输出样例1：
3 1/3
输入样例2：
2
4/3 2/3
输出样例2：
2
输入样例3：
3
1/3 -1/6 1/8
输出样例3：
7/24

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long int ll;

ll gcd(ll a, ll b)
{
    a = abs(a);
    b = abs(b);
	return (a % b) ? gcd(b, a % b) : b;
}

ll fun(ll a, ll b)
{
    a = abs(a);
    b = abs(b);
    return a * b / gcd(a, b);
}

int main()
{
//	freopen("Data.txt", "r", stdin);
	ll cases, a, b;
	char ch;
	cin >> cases;
	ll fzsum = 0, fmsum = 0;
	for (int i = 0; i < cases; i++)
	{
		cin >> a >> ch >> b;
		int ex = gcd(a, b);
		a /= ex;
		b /= ex;
		if ( i == 0 )
		{
			fzsum = a;
			fmsum = b;
		}
		else
		{
			int n = fun(fmsum, b);//最小公倍数
            fzsum = a * n / b + fzsum * n / fmsum;
			fmsum = n;
		}
		int n = gcd(fzsum, fmsum);
		fzsum /= n;
		fmsum /= n;
	}
	int sum = fzsum / fmsum;
	if(sum != 0)
	{
		fzsum -= fmsum * sum;
		if(fzsum != 0)
            cout << sum << " " << fzsum << "/" << fmsum << endl;
        else
            cout << sum << endl;
	}
	else
	{
	    if(fzsum != 0)
            cout << fzsum << "/" << fmsum << endl;
        else
            cout << 0 << endl;
	}
    return 0;
}