L1-009 N个数求和
本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。
输入格式：
输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 …给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。
输出格式：
输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。
输入样例1：
5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3
输出样例1：
3 1/3
输入样例2：
2
4/3 2/3
输出样例2：
2
输入样例3：
3
1/3 -1/6 1/8
输出样例3：
7/24
思路：
定义两个数组，a存分子，b存分母。求出分母的最大公倍数。然后分子通分。然后分子存入sum1中分母存入sum2中，然后约分，然后sum1/sum2为整数部分，如果整数部分不为0就输出，为0就之间输出小数部分。最后判断是否为负数。如果为负数输出 ”-“ 。（ sum1 和 sum2 要定义成 long long 型）
完整代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a[105];
ll b[105];
ll gcd(ll a,ll b) //最大公约数
{
return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
ll gbd(ll a,ll b)
{
return a/gcd(a,b)*b; //防溢出，求最小公倍数
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
ll num1=0;
ll num2=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%lld/%lld",&a[i],&b[i]);
}
num2=b[0];
for(int i=1;i<n;i++) //分母
{
num2=gbd(num2,b[i]);
}
for(int i=0;i<n;i++) //分子
{
num1+=num2/b[i]*a[i];
}
ll x=num1/num2; //整数
ll y=abs(num1%num2); //余数
if(y==0) //为整数没有分数部分
{
cout<<x<<endl;
}
else
{
if(x!=0)
{
cout<<x<<" ";
}
if(num1<0) //负数
{
cout<<"-";
}
cout<<y/gcd(num2,y)<<"/"<<gbd(num2,y)/y<<endl;
}
return 0;
}
原题链接：
https://pintia.cn/problem-sets/994805046380707840/problems/994805133597065216
