蓝桥杯算法训练超全习题题解——ALGO-2.最大最小公倍数**

每日刷题（五十五）

ALGO-2、最大最小公倍数

两个数的最小公倍数就是两个数的乘积除以最大公约数，最大公约数就是两个数的最大的相同因子。如果两数互质，那么他们的最小公倍数是他俩的乘积

这个题需要仔细分析，考虑N是奇数还是偶数

1、如果N是奇数，那么他们的最小公倍数最大可以使N * (N - 1) * (N - 2)

2.1、如果N是偶数，那么他们的最小公倍数最大是多少呢，这就需要思考了
因为N是偶数，N - 1肯定是奇数，N - 2又是偶数，偶数和偶数之间可不互质，所以我们需要把N - 2 换成 N - 3，即为N * (N - 1) * (N - 3)，就是2.2的情况，那么问题又来了，如果N是3的倍数，那么从贪心的角度看，我们先前是考虑N - 2的值，现在我们应该考虑N的值是否发生变化使得式子成立，
即改为(N - 1) * (N - 2) * (N - 3)

2.2、最小公倍数最大为N * (N - 1) * (N - 3)，为什么不考虑除3以外的数字呢，因为其他数字不会是3的倍数，这点很容易理解

这里需要注意的一点：因为N的上限很大，我们需要采用long long型

详细C代码如下：

#include<stdio.h>

int main()
{
	long long N;
	scanf("%lld", &N);
	int i;
	if(N <= 3)
	{
		long long sum = 1;
		for(i = 1; i <= N; i++)
		{
			sum *= i;
		}
		printf("%d\n", sum);
		return 0;
	}
	if(N % 2)		//奇数 
	{
		printf("%lld\n", (N * (N - 1) * (N - 2)));
	}
	else if(N % 3)		//偶数，不能被3整除 
	{
		printf("%lld\n", (N * (N - 1) * (N - 3)));
	}
	else
	{
		printf("%lld\n", ((N - 1) * (N - 2) * (N - 3)));
	}
	return 0;
} 

部分运行结果如下：

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