蓝桥杯题解-最大最小公倍数-ALGO-2

原题地址：最大最小公倍数

问题描述

已知一个正整数N，问从1~N中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。

输入格式

输入一个正整数N。

输出格式

输出一个整数，表示你找到的最小公倍数。

样例输入

9

样例输出

504

数据规模与约定

1 <= N <= 106。

解：

当n为奇数时，1-n中最大的三个n，（n-1），（n-2）均为质因数，相乘别便是1-n中的最大最小公倍数。
当n为偶数时，考虑的需要多些，这时（n-2）也能被二整除，这时就需要把其中最小的（n-2）后移一位，n，（n-1），（n-3）就互为质因数了。但还要考虑一种情况，若n也能被3整除，n与（n-3）就不是质因数，这时需要移动的不是（n-2），而是n，将它后移三位，使（n-1），（n-2），（n-3）互为质因数。
######代码：

#include "iostream"
using namespace std;
int main()
{
    long long n,gongbei;
    cin>>n;
    if(n%2)//如果为奇数
		gongbei=n*(n-1)*(n-2);
	else //为偶数
	{
		if(n%3)gongbei=n*(n-1)*(n-3);//若n不是3的倍数
		else gongbei=(n-1)*(n-2)*(n-3);
	}
	cout<<gongbei<<endl;
    return 0;
} 

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