蓝桥杯 ALGO-2 最大最小公倍数

题干

问题描述
已知一个正整数N，问从1~N中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。

输入格式
输入一个正整数N。

输出格式
输出一个整数，表示你找到的最小公倍数。
样例输入

9

样例输出

504

数据规模与约定
1 <= N <= 10 $^6$

题解

贪心算法
贪心算法只做当下最好的选择，既然是求 1 ~ n 间最大的最小公倍数，肯定最先考虑的是 n*(n-1)*(n-2)，但是分几种情况

1. 如果 n 是个奇数，那么刚好其最大最小公倍数就是 n*(n-1)*(n-2)
2. 如果 n 是个偶数，n-2 肯定也是个偶数，n 与 n-2 有公约数 2，n(n-1)(n-2) 就不可能是最小公倍数，退而求其次，让 n-2 变为奇数，即最大最小公倍数为 n(n-1)(n-3)
3. 上面的结论还有问题，如果 n 是个偶数，又刚好是 3 的倍数，那么 n-3 肯定也是 3 的倍数，n(n-1)(n-3) 就不可能是最小公倍数，只好再退而求其次，(n-1)(n-2)(n-3)
4. 最最最后一个问题，如果…n 为 2 或者 1 呢？n=2 最小公倍数就是 2 吧，n=1 公倍数就是 1 吧

等等再看看范围，10 $^6$，结果 int 肯定存不下了，建议直接定义 long long 变量算了

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
	long long n;
	long long ans;
	cin>>n;
	if(n<=2)
		ans = n;
	else if(n%2==1)
		ans = n*(n-1)*(n-2);
	else if(n%3==0)
		ans = (n-1)*(n-2)*(n-3);
	else
		ans = n*(n-1)*(n-3);	
	cout<<ans;
	return 0;
}

查看题解目录