蓝桥杯ALGO-2 最大最小公倍数

问题描述

已知一个正整数N，问从1~N中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。
输入格式

输入一个正整数N。
输出格式
输出一个整数，表示你找到的最小公倍数。
样例输入
9
样例输出
504
数据规模与约定

1 <= N <= 106。

理解：
贪心+数学知识（相邻自然数互质，相邻的奇数互质）

如果三个数互为质数,那么这三个数的乘积便为它们的最小公倍数。题目中要求最小公倍数的最大值,那么可以直接从N向前看,找三个连续的互为质数的数,那么它们的乘积便是1~N最小公倍数的最大值。
有以下二种情况。

• 如果n为奇数，那么最大值必定是n*(n-1)*(n-2)。
• 如果为偶数，判断是否是3的倍数，如果不是那么最大值是n*(n-1)(n-3)；否则(n-1)(n-2)*(n-3)为最大值。

代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int main()
{
	long long int n,t;
	scanf("%I64d",&n);
	if(n<=2)
	{
	   t =n;
 	}
	else if(n%2!=0)
	{
       t = n*(n-1)*(n-2);
	}
	else
	{
	if(n%3==0)
	{
       t = (n-1)*(n-2)*(n-3);
	} 
	else
	{
	   t = n*(n-1)*(n-3);
	}
	}
	printf("%I64d",t);
	return 0;
}