问题描述
已知一个正整数N，问从1~N中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。
输入格式
输入一个正整数N。
输出格式
输出一个整数，表示你找到的最小公倍数。
样例输入
9
样例输出
504
数据规模与约定
1 <= N <= 106。
思路：—>利用互质的性质
由于要选出3个数，使他们的最小公倍数最大。很明显，我们最好选出3个两两互质的数。如何选出这样的3个数呢？由于相邻的两个数必然互质，所以我们主要需要考虑的是选出的最大的数和最小的数的关系，这里需要考虑N的性质：
（1）如果N为奇数，那么N与N-2互质，则N、N-1、N-2即为选定的3个数
（2）如果N为偶数，那么N与N-2最大公约数为2，此时需要考虑N与N-3的关系：
如果N不能被3整除，则N-3也不能被3整除，此时N与N-3互质，则N、N-1、N-3即为选定的3个数
如果N能被3整除，则N-3也能被3整除，此时N与N-3不互质，但是N-1与N-3必然互质（N-1、N-3都为奇数），所以N-1、N-2、N-3即为选定的3个数
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
long long n;
cin>>n;
if(n%2==1)
cout<<n*(n-1)*(n-2);
else if(n%3!=0)
cout<<n*(n-1)*(n-3);
else
cout<<(n-1)*(n-2)*(n-3);
return 0;
}
注：
@int,long和long long的区别
int
(4个字节，32位)unsigned int 0～4294967295
int -2147483648～2147483647
_int32
(4个字节，32位)unsigned _int32 0～4294967295_int32 -2147483648 ~ 2147483647
long
(4个字节，32位)unsigned long 0～4294967295long -2147483648～2147483647
long long
(8个字节，64位)unsigned long long：0 ~ 1844674407370955161long long：-9223372036854775808~9223372036854775807
_int64
(8个字节，64位)unsigned _int64的最大值：0~18446744073709551615_int64：-9223372036854775808 ~ 9223372036854775807
@其中int 和 long 的区别
早期的操作系统是16位系统
int用二字节表示，范围是-32768~32767；
long用4字节表示，范围是-2147483648~2147483647。
后来发展到32位操作系统
int 用4字节表示，与long相同。
目前的操作系统已发展到64位操作系统，但因程序编译工艺的不同，两者表现出不同的差别：
32位编译系统：int占四字节，与long相同。
64位编译系统：int占四字节，long占8字节，long数据范围变为：-263 ~ 263-1
