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问题描述
已知一个正整数N，问从1~N中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。
输入格式
输入一个正整数N。
输出格式
输出一个整数，表示你找到的最小公倍数。
样例输入
9
样例输出
504
数据规模与约定
1 <= N <= 10^6。
分析（娜一笑最倾城）这个老师的分析很全面啊！！！转载这个老师的分析 ~
若n 和 n-1和n-2 三个数 两两互质的话，那么结果就是这三个数的积。
根据数论知识：任意大于1的两个相邻的自然数都是互质的。
我们可以知道，当n是奇数时，n 和n-2都是奇数，n-1是偶数,那么他们三个的公约数肯定不是2，而因为这三个数是连续的，所以大于2的数都不可能成为他们或其中任意两个数的公约数了。结果就是他们三个的乘积。
而当n为偶数时，n*(n-1)*(n-2)肯定不行了，因为n和n-2都是偶数，那么只能将n-2改成n-3，即n*(n-1)*(n-3),如果这三个数两两互质那么肯定就是结果了。
但是因为n和n-3相差3，所以当其中一个数能被3整除时，另一个肯定也可以。而当其中一个不可以时，另一个肯定也不可以.而因为n为偶数,n-3为奇数，所以2不可能成为他俩的公因子。对于大于3的数，肯定就都不可能成为这三个数或者其中任意两个数的公约数了。因此只需再对3进行判断：
如果n能整除3，那么，n*(n-1)*(n-3)就肯定不行了，因为n和n-3有了公约数3，结果肯定小了，那么就只能继续判下一个即n*(n-1)*(n-4)而这样n-4又是偶数，不行继续下一个n*(n-1)*(n-5) = n^3 -6*n^2 + 5*n 而如果这个可以 那个其值肯定要小于(n-1)*(n-2)*(n-3) = n^3 -6*n^2+11n-6(对于n>1来说都成立)，而(n-1)*(n-2)*(n-3)由上一个奇数结论可知是一个符合要求的，因此到n-5就不用判断了。直接选答案为(n-1)*(n-2)*(n-3)；
而n不能整除3，那么结果就是n*(n-1)*(n-3)，因为n和n-3都不能整除3，此时n-1能不能整除3都无关紧要了，而对于其它数都是不可能的。上面已证。
代码
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
long long int n,minb=1;
cin>>n;
if(n<3){
for(int i=2;i<n;i++)
minb*=i;
printf("%d",minb);
return 0;
}
if(n%2==1) printf("%lld",n*(n-1)*(n-2));//n为奇数
else{ //n为偶数
if(n%3==0) printf("%lld",(n-1)*(n-2)*(n-3));
else printf("%lld",n*(n-1)*(n-3));
}
return 0;
} 还要注意使用long long，因为10^6很大，如果用的是int会没分~
这题挺好的！！！