[第四届蓝桥杯C/C++B组] 第39级阶梯

来源 第四届蓝桥杯C/C++B组

算法标签：dfs，斐波拉契，动态规划

题目描述

小明刚刚看完电影《第39级台阶》，离开电影院的时候，他数了数礼堂前的台阶数，恰好是39级!站在台阶前，他突然又想着一个问题：

如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚，然后左右交替，最后一步是迈右脚，也就是说一共要走偶数步。那么，上完39级台阶，有多少种不同的上法呢？ 请你利用计算机的优势，帮助小明寻找答案。

要求提交的是一个整数。

思路

1.我们可以从39步走完了去考虑，则最后一步确定，思考前一步（f[n-1]||f[n-2]），这样想可以想想为动态规划问题。
2.直接利用数据优势，暴搜拿出答案。

cpp代码

dfs

#include<iostream>

using namespace std;
int ans;
void dfs(int step,int n)//step剩下得台阶数，n已经走的步数
{
    if(step<0)return;
    if(step==0&&n%2==0)ans++;//满足偶数条件且走完了则+1
    dfs(step-2,n-1);//一次走一个还是两个，全部列出
    dfs(step-1,n-1);
}
int main()
{
    dfs(39,0);//从剩39级台阶往下走
    cout<<ans;
    return 0;
}