前言
（与正文无关，赶时间的跳过呀！！！）
前段时间了解到了这个拓扑排序，我感觉很是陌生。一百度，绝了，数据结构都学习过，想当时数据结构学习的还不错，现在都还给老师了呀，看来就算是自己学习过的内容还是需要记录和总结呀（真实废话）。
最近在准备出一个算法第四版基础算法的记录，到时候github仓库发出，会将所学算法再度进行一个总结，希望能够给大家带来帮助。
正文
题干
你这个学期必须选修 numCourse 门课程，记为 0 到 numCourse-1 。
在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们：[0,1]。
给定课程总量以及它们的先决条件，请你判断是否可能完成所有课程的学习？
栗子：
1.
输入: 2, [[1,0]]
输出: true
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0。所以这是可能的。
输入: 2, [[1,0],[0,1]]
输出: false
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成课程 0；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1。这是不可能的。
注意：输入的先决条件是由 边缘列表 表示的图形，而不是 邻接矩阵 。详情请参见图的表示法这里解释一下，个人看着输出的情况和介绍来看，对应的获取就是边和边之间的关系，就是前驱课程和后继课程。
思路
首先对于课程来说，判断是否能够返回false和ture，需要对于输入的课程数有一个记录和判断，在完成了一门课程以后，要进行记录，同时可以以该课程为前驱，遍历到其他后面的课程，大概思想是如此。
入度表（广度优先遍历）
- 首先我们对于给定的数组需要明白的是[1,0]表示的是说，对于完成课程0以后才能够完成课程，而不是课程1完成以后才能够完成0。 所以这个时候我们举一个列子会更好理解（个人感觉之前学习过可能有点印象，蛮快就可以理解）这里进行较为细致的讲解帮助大家理解
p[][]。
[0,1]
[2,3]
[1,4]
[2,4]
// 表示完成1以后才能够才能够完成0.完成4以后才能够完成1，2.
所以我们发现对于给定的p来说，p[0]没有出现的表示没有入度，表示不用学习其他的课程就可以进行直接的学习，这里我们进行一个记录，将他们的入度都记录下来，查看谁的入度值是0。
2. 借助一个辅助的队列值，将上面谈到的所有的入度为0的节点放入队列里面去。
3. 在队列不为空的时候，表示其中还存在着入度为0的节点，不可能一个课程单独的存在，所以有入度为0节点，就必然有课程阻塞在哪里。我们依次进行出队列（队列首部，先进先出），然后将对应的节点进行删除。
- 注意删除的并不是说真正的删除节点，而是说他是某个节点的前驱节点，既然此节点我们学习完成，就可以将依赖他的节点的入度减一。
- 在减一以后若是入度为0表示它的前驱课程我们都学习完成了，所以放入到队列中。
- 在放入到队列中的每一个值出来以后，表示入度为0的右减少以后，numCourses就会减一。在值达到0的时候，就表示我们的遍历是成功的，所有的课程都学习到。
public boolean canFinish(int numCourses,int [][] prerequisites){
//index数组表示是说对于入度出现的次数。
int [] index=new int [numCourses];
List<List<Integer>> lists=new ArrayList<>();
// 用来存放的是对应位置有多少的课程依赖于其下标值。
Queue<Integer> queue=new LinkedList<>();
// 队列中进入的也都是入度为0的值。
for(int i=0;i<numCourses;i++){
lists.add(new ArrayList<>());
}
for(int [] cp: prerequisites){
// 对于每一个对应的入度++；
index[cp[0]]++;
lists.get(cp[1]).add(cp[0]);
}
for(int i=0;i<numCourses;i++){
if(index[i]==0) queue.add(i);
}
while(!queue.isEmpty()){
// 入度为0的进行取出来，看那些课程由他作为先驱。
int current=queue.poll();
for(int q: lists.get(current)){
if(--index[q]==0)
queue.add(q);
}
numCourses--;
}
return numCourses==0;
}
展示
我们进行如下的输入
p[][]。
[0,1]
[2,3]
[1,4]
[2,4]
// 表示完成1以后才能够才能够完成0.完成4以后才能够完成1，2.
这里我就挑出来比较难以理解的部分进行演示：
此时对于 lists来说我们查看其打印：
对于课程0来说 需要先完成下标为1的课程1。
对于课程2来说，需要先完成下标为3的课程3.
同理对于课程1,2来说都需要课程4的先完成。
然后顺着代码自己梳理一遍应该能够明白具体的流程。个人觉得还是蛮绕的对于这个程序来说，需要好好思考一番。
后记
以上就是拓扑排序的全部内容，希望大家能够在看明白的基础上进行理解和手动打一遍加深印象。
