基本変換行列
基本一次変換と列変換に基本変換行列
基本変換行列とマトリックス間の矢印を接続する、等号を使用することができません
小学校ライン
- 2行を交換します
- K（K≠0）の行を乗算
- 1二重の行は、行を上に移動します
定理1
任意マトリックス標準に基本変形によって（行変換と列変換することができる）を形成することができます
等価：Aは、基本でと表記、B、AはBと同等と呼ばれている変換
同等の自然
小学校広場
小学校広場：変換素のマトリックスで作られた単位行列Eは、基本行列。
- 小学校逆二乗缶
- その逆も基本正方形です。
- 小学校転置行列は、基本正方形です。
小学校の正方形：
- I、E（i、j）はで表されるj個の行は、行列式が-1に等しい場合、逆行列E（i、j）の交換
- E（I（K））で表されるK（K≠0）、K≠0の行を乗算、行列式はKに等しい、逆行列E（I（1 / K））
- L回j番目の行がE（I、J（K））で表される、i番目の行に追加され、行列式は1に等しく、逆行列E（I、J（-l））
定理2：レットAは、i番目の行（列）変換の実施例Aに相当する第i番目の左（右）と基本マトリックスにより任意の行列Aです。
定理3は：存在する基本任意の行列A正方形P1、P1···PS、Q1、 Q2、···、Qtの、 PSは、···、p1AQ1は、···、ように QtはA.の標準形式であります
推論：Aは、Bが同等である場合、可逆行列P、Qが存在するようPAQ = Bこと
定理4：必要十分条件は、Eの可逆A標準形であります
定理5：必要十分条件は、Aは、基本正方形の数の積として表すことができる可逆性です。
一次変換行列反転方法
注意事項：
- 第一列、第二列···へ、など
- 行全体、行全体の運転を書きます
- 最初の列を処理した後、最初の行が変換アクティブでありません
- 行列を行うことで、矢印で接続されている変換行列
- プライマリのみ変換
- かどうかは可逆的ではないが、左は単位行列を提起しない場合、行列は不可逆的です。
行列のランク
任意Kからなる行列、 - k行k列はk次の行列式の付属式であり、
行列の階数：行列A kの最上位の非ヌルサブタイプは行列のランク rと表さ、（A）= K
行列Nアム×ため、0≤R（A）≤分{M、N}
R（A）= M、すべての行を取ると呼ばれる完全な行ランク
と呼ばれるすべての列をとるR（A）= N、フルランク
がフル列ランクまたはフルランクである場合には、我々は、と呼ばれるフル順位
R（A）<分間{Mの場合 、n}は、 それが呼び出され減少ランク
Aは正方行列である場合、必要十分条件のフルランクは可逆的です
定理1： R（A）= Rは式Rのサブステップの必要十分条件は0されていないであり、r + 1次サブ式の全ては、全て0であります
段：
- もしゼロライン以下のゼロライン、ゼロライン
- 上から下へ、第一の非ゼロ要素として知られている最初の非ゼロ要素を右ゼロの左側と厳密に増加する第1非ゼロの番号を添付の数を増加させるために左
簡略段差行 *
- 段付
- 最初の非ゼロ要素ゼロラインが1であります
- 第一の非ゼロの列の残りの要素0
単純化ラインが強化されているかどうかを確認する方法
- （かどうか判断ステップ）ビデオ折り線
- 非零要素の最初の非ゼロ列を分析して1
- 非ゼロの行の非零要素の最初の行は0であるかを決定する他の要素
一般的に、行の数は、行階段形行ランクはゼロに等しいです
小学校の変換は、行列のランクを変更しません。
例：
ランク自然
特性1： 
プロパティ2：可逆行列で任意の行列、彼のランク不変
プロパティ3：行列Aは平方行列であるN×M、Pは、m次可逆行列であり、Qは、注文の正則行列であり、N、R＆LT（ ）= R（PA）= R （AQ）= R（PAQ）