バックパック

説明

所与  のn  サイズ愛を持つアイテム、整数  mは  バックパックの大きさを表します。どのように完全なあなたは、このバックパックを埋めることができますか？

あなたは小さな断片に任意の項目を分割することはできません。

例

Example 1:
	Input:  [3,4,8,5], backpack size=10
	Output:  9

Example 2:
	Input:  [2,3,5,7], backpack size=12
	Output:  12
	

チャレンジ

O（n×mの）時間とO（M）メモリ。

O（n×mの）メモリを使用すると、メモリを最適化する方法がわからない場合も可能です。

思考：F [i] [j]は、i番目の元記事を充填することができる容量Jバックパックにアイテムの数から選択される示します。

パブリッククラスソリューション{ 
    / ** 
     * @param M：アンmはバックパックのサイズを表す整数
     * @param A：与えられたNサイズAと項目[I] 
     * @return：最大サイズ
     * / 
     パブリックINTバックパック（INT M 、INT [] A）{ 
        ブールF []は[] =新しいブール[A.length + 1] [M + 1]。
        {（I ++; I <= A.length INTがI = 0）するための
            （int型J = 0であり、j <= Mであり、j ++）のために{ 
                F [I] [J] = FALSE; 
            } 
        } 
        F [0] [0] = TRUE; 
        以下のために（INT I = 1; I <= A.length; I ++）{ 
            ため（INT J = 0であり、j <= Mであり、j ++）{ 
                F [I] [J] = F [I - 1] [J]。
                IF（J> = A [I-1] && F [I-1] [J - A [I-1]]）{
                    F [I] [J] = TRUE; 
                } 
            } // jに対する
        } //私は
        
        のために（INT I = M、I> = 0; i--）{ 
            IF（F [A.length] [I]）{ 
                Iを返します。
            } 
        } 
        
        0を返します。
    } 
}

　　O（M）空間ソリューションの複雑さ

パブリッククラスソリューション{ 
    / ** 
     * @param M：アンmはバックパックのサイズを表す整数
     * @param A：与えられたNサイズAと項目[I] 
     * @return：最大サイズ
     * / 
     パブリックINTバックパック（INT M 、INT [] A）{ 
        int型のF [] =新しいINT [M + 1]。

        <{（A.length I ++ iについてINT iが= 0）
            {（j--にint J = M; J = A [i]）と> 
                、F [J] = Math.max（F [j]をF [J - A [I]] + A [I]）。
            } 
        } 
        [M] Fリターン。
    } 
}