基本的に線形代数、ソースビデオ嗶哩嗶哩
私はいつも本当に基本的に真剣にここにノートを下に行うことを学ぶ、自然を明確化の背後にある線形代数、線形代数を勉強するためには、メモリではなく、理解に依存している学習のための線形代数、線形代数を理解していなかったと感じていました。
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ベクトルとは何ですか
線形代数は、ベクターが、我々は合意に達すると上を移動するために必要なものであるので、根本的な原因の最も基本的で、ほとんどの部分は、ベクトルです。
ベクトル、通常ので、アプリケーションの形でこれらの各分野に及び異なる、さまざまな分野でさまざまな人々のためのベクトルを理解するために、一般的には、三つの異なる理解があります。
- 物理意見では、方向矢印を有するベクトル空間であり、ベクトルを決定し、その長さが参照されます
- コンピュータサイエンスの観点では、ベクターは、数字の順序付きリストである、例えば、私たちは住宅価格と住宅地の価格を見て分析して、そのようなAベクトルの（住宅エリア、価格）が存在します
- それはそう数学では、ベクターは、限り、何もすることができます番号の二つのベクトルとのベクトル和が有意義乗算することができます
このプロセスでは、ベクター及びベクターは、デジタル加算によって乗算され、これら2つの操作が重要です。
私たちは、ベクトルは、ベクトルで考える
から、原点このコンピュータベクター上のビューや視点の物理的なポイントとは別に我々はできる、出発の矢印の。
数値の対によって形成されるベクトルの座標は、単一のベクターにそれぞれ番号が対応は、各ベクトルは、番号の一意のペアで表されます。
ベクトル加算の定義：
以下に示すように、我々は、すなわち、特定の方向に向かっていくつかの移動、および2つのベクトルの重ね合わせで動きベクトルに加算対応を行い、動きベクトルとして見られることができます。
透視図から、ベクトル加算は、位置に対応する番号を追加しています。
ベクトル乗算：
プロセスにおける多重デジタルおよびベクターに、いかなるデジタル方向は存在しないが、スカラー（スカラー）と呼ばれ、主な役割は、デジタルズームベクトルによって再生されます。
線形変換、空間ベースで張ら
厳密に定義されたベース：
基底ベクトルスパン空間のセットは線形ベクトル集合のスペースは無関係です。
線形変換
我々は、すべての座標に精通している、我々は座標上で新しい視点に今ある：私たちそれぞれがスカラー座標として、彼らはベクトルをスケーリングされます。
面内に、右（正のx軸方向またはポイント）に点が単位ベクトルを二つの特別なベクトルが存在するI ^単位、及びちょうど点J上記^。
この時点で、我々は置くことができる（3，-2）= 3 * i + （-2） * j ベクトル和をスケーリングした後、2として表示します。
覚えておいて、スケーラブルベクターおよび追加この概念を。
実際には、この時点で我々は持っているiとj、ベクトルと呼ばれる基底ベクトルは、XY座標系。
我々は別の基底ベクトルを選択した場合は何が起こるのだろうか？
その答えは、任意の二つのベクトル（同一直線上にない）、我々は得ることができ、すべての平面上のベクトルの基底ベクトルとして選択されています。
我々は、現在使用基底ベクトルに依存しているベクタ番号を記述する場合。
2つのベクトルは、これらの2つのベクトルと呼ばれる線形の組み合わせ。
なぜそれがそれの線形結合と呼ばれていますか？私たちはアイデアを提供します。
- 我々は2つのベクトルの総和をさせた場合、固定ベクタならば、別のベクトルが生成されるようにベクトルの最後のいずれかの動きが直線を記述する。
そして、2つのスカラー同じ時間変化ならば、我々はすべてのベクトルを取得することができます！
ベクトル空間
定義：線形結合のベクトル量に設定された姿勢として表すことができ、それは（スパン）がまたがる所定のベクトル空間と呼ばれます。
任意の二次元の非共線ベクトル、その空間は、全体の二次元平面にまたがる;
及び二次元ベクトル共線のために、それらの空間は直線であるまたがります。
実は、問題は単純で、ベクトル空間を描かれているベクトル加算とベクトルの数掛ける 2つの動作を、あなたはそうかもしれませんすべてのベクトルの集合ものです。
ベクタポイント：
私たちは多くのベクターを考えるとき、我々はすべての2次元ベクトルを考えると、通常我々は、開始点が原点であるため、ベクトルの終わりには、ベクトルを表して使用する場合、我々は無限の二次元平面にすることができ考慮する必要があります。
我々はいくつかのベクトルを考えるとき、我々はまだ、矢印のベクトルにベクトルを考えることができます。
三次元のベクトル空間張承
我々は3次元空間を検討する必要がある場合張承ベクトルは、問題が面白いとなったとき。
私たちは動かないベクトルを修正する場合は、他の二つのベクトルは3つのベクトルを加算し、自由に移動するために、我々は飛行機を得ることができます。
ベクターの3つの線形組み合わせは、それぞれ、3つのベクトルをスケーリングするための3つのスカラーを選択することであり、その結果は、3つのベクトルの線形結合を得るために、添加されます。
すべての3つのベクトルの線形結合は、空間に自分のシートを形成しました。
時間と最初の3つのベクトル、我々は、それが空間内の全ての位置を覆うまで、空間における方向ベクトルに沿って第三の移動によって形成される平面の前に二つのベクトルは（表面に対応するときの方向に沿って移動します、最終的には）すべての位置を占めることになります。
線形相関ベクトルの複数
前にも言ったコンバイン、我々は線形相関ベクトルを理解するための2つの視点を持っています：
- 複数のベクトルがある場合は、それらが張るベクトル空間に影響を与えることなく、それらの一部を削除すると、その後、我々は、線形相関前に、このベクトルとベクトルを呼び出します
- 他のベクトルの線形結合として表現することができるベクターがある場合、このベクターは、他のベクター張られる空間に遅れをとっているため、その後、前に相関線形このベクター及びベクターを呼び出します。
一方、各ベクトルはその後、彼らが線形独立であると言う、スペースにまたがることの両方を貢献しています。
行列を学習した後にその業務と関連するプロパティを継続していきます。