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数论函数的运算
对于两个数论函数（包括但不限于积性、加性函数，比如 \(n\) 以内的质数个数 \(\pi(n)\) ），我们设为 \(f(n),g(n)\)
则定义以下加、减、乘和复合四种运算：
\((f+g)(n)=f(n)+g(n)\)
\((f-g)(n)=f(n)-g(n)\)
\((f\cdot g)(n)=f(n)\cdot g(n)\)
\(f(g)(n)=f(\ g(n)\ )\)
额外的，对于常数 \(C\) ，我们还能定义数乘 \((Cf)(n)=C\cdot f(n)\)
迪利克雷卷积
我们定义两个数论函数 \(f,g\) ，它们的迪利克雷卷积我们记为 \(h\)
则 \(h=f*g\)
那么，我们这样定义迪利克雷卷积：
\(\displaystyle h(n)=(f*g)(n)=\sum_{d\mid n}f(d)g({n\over d})\)