C++/LeetCode #1025.除数博弈

规则

爱丽丝和鲍勃一起玩游戏,他们轮流行动。爱丽丝先手开局。

最初,黑板上有一个数字 N 。在每个玩家的回合,玩家需要执行以下操作:

选出任一 x,满足 0 < x < N 且 N % x == 0 。
用 N - x 替换黑板上的数字 N 。
如果玩家无法执行这些操作,就会输掉游戏。

只有在爱丽丝在游戏中取得胜利时才返回 True,否则返回 false。假设两个玩家都以最佳状态参与游戏。

示例

示例 1:

输入:2

输出:true

解释:爱丽丝选择 1,鲍勃无法进行操作。

示例 2:

输入:3

输出:false

解释:爱丽丝选择 1,鲍勃也选择 1,然后爱丽丝无法进行操作。

我的想法

示例分析

既然给了示例,那么得用起来啊!输入的是2,那么Alice直接选1,Bob就挂了。如果输入的是3,Alice必须选1(奇数的约数都是奇数)。那么Bob也必须选1,Alice

就会挂掉。

大胆猜测

2 Alice,3Bob。Alice先手。那么可不可以猜测,Alice偶数赢(Bob奇数赢)?

论证

说了,奇数的约数都是奇数。那么一个奇数减去一个奇数必定得一个偶数。而Bob就可以一直选2.因为偶数的约数(除了1)全都是偶数。就算Alice没选2,Bob也可以

心安理得的一直选2.那么我们的猜测正确。

无敌代码

既然猜测正确,代码呼之欲出:

class Solution {
public:
    bool divisorGame(int N) {
        return !(N%2);
    }
};

呵呵!LeetCode,我战胜了你的一道题!加油!!!!!

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转载自www.cnblogs.com/caiyuchen/p/12340279.html
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