1025. 除数博弈-动态规划-简单

问题描述

爱丽丝和鲍勃一起玩游戏，他们轮流行动。爱丽丝先手开局。

最初，黑板上有一个数字 N 。在每个玩家的回合，玩家需要执行以下操作：

选出任一 x，满足 0 < x < N 且 N % x == 0 。
用 N - x 替换黑板上的数字 N 。
如果玩家无法执行这些操作，就会输掉游戏。

只有在爱丽丝在游戏中取得胜利时才返回 True，否则返回 false。假设两个玩家都以最佳状态参与游戏。

示例 1：

输入：2
输出：true
解释：爱丽丝选择 1，鲍勃无法进行操作。
示例 2：

输入：3
输出：false
解释：爱丽丝选择 1，鲍勃也选择 1，然后爱丽丝无法进行操作。
 

提示：

1 <= N <= 1000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/divisor-game

解答

//dp，从1开始递推
class Solution {
    public boolean divisorGame(int N) {
        boolean[] dp = new boolean[N+5];
        dp[1] = false;
        dp[2] = true;
        for(int i=3;i<=N;i++){
            for(int j=(int)i/2;j>=1;j--){
                if(i%j == 0 && !dp[i-j]){
                    dp[i] = true;
                    break;
                }
            }
            
        }
        return dp[N];
    }
}
/*
class Solution {
    public boolean divisorGame(int N) {
        return N%2 == 0;
    }
}
*/