leetcode 1025. 除数博弈(Divisor Game)

题目描述：

爱丽丝和鲍勃一起玩游戏，他们轮流行动。爱丽丝先手开局。

最初，黑板上有一个数字 N 。在每个玩家的回合，玩家需要执行以下操作：

• 选出任一 x，满足 0 < x < N 且 N % x == 0 。
• 用 N - x 替换黑板上的数字 N 。

如果玩家无法执行这些操作，就会输掉游戏。

只有在爱丽丝在游戏中取得胜利时才返回 true，否则返回 false。假设两个玩家都以最佳状态参与游戏。

示例 1：

输入：2
输出：true
解释：爱丽丝选择 1，鲍勃无法进行操作。

示例 2：

输入：3
输出：false
解释：爱丽丝选择 1，鲍勃也选择 1，然后爱丽丝无法进行操作。

提示：

1. 1 <= N <= 1000

---

解法：

class Solution {
public:
    bool divisorGame(int N) {
        vector<bool> flag(1001, false);
        flag[2] = true;
        if(N <= 3){
            return flag[N];
        }else{
            for(int i = 4; i <= N; i++){
                bool canWin = false;
                for(int j = 1; j < i; j++){
                    if(i%j == 0 && flag[i-j] == false){
                        canWin = true;
                        break;
                    }
                }
                if(canWin){
                    flag[i] = true;
                }
            }
            return flag[N];
        }
    }
};