高数与python

首先
#关于给包起别名，博主喜欢把包首字母加数字，因为系统关键字，不会带有数字，所以肯定不会引起冲突，其次起别名主要就是为了，让名字变短
没有安装sympy的请先安装 sympy
先来个最基础的，展开一下 (x+1)^2

import sympy as s1
x=s1.symbols('x')
f=(x+1)**2
s1.expand(f)

在这里插入图片描述

求解极限
import sympy as s1
x=s1.symbols(‘m’)
f=x**2+3
s1.limit(f,x,3)
在这里插入图片描述
这两个很容易弄混
simplify 化简表达式求值
symplify 符号化

import sympy as s1
x=s1.symbols('x')
f1=s1.sin(x)**2+s1.cos(x)**2
s1.simplify(f1)
s1.symplify(f1)

在这里插入图片描述

factor 因式分解

import sympy as s1
sb1=s1.symbols
x,y,z=sb1('a'),sb1('b'),sb1('c')
s1.factor(x**2*z + 4*x*y*z + 4*y**2*z)

在这里插入图片描述

下边我们来求解一道研究生考试题，极限方程

在这里插入图片描述

import sympy as s1
y=s1.symbols('y')
c,k=s1.Symbol('c'),s1.Symbol('k')
f1=3*s1.sin(y)-s1.sin(3*y)
for c in range(10):
    for k in range(10):
        f2=c*(y**k)
        f3=(f1)/(f2)
        if s1.limit(f3,y,0)==1:
            print("c={0},k={1}".format(c,k))!

本题也可由泰勒展开式来计算

from sympy import *
x,c,k=symbols('x'),symbols('c'),symbols('k')
f1=3*sin(x)-sin(3*x)
f2=c*x**k
series(f1,x,0,10)

diff 求导

series 泰勒展开
series(需要被展开的式子,展开的符号,在哪里展开,展开多少次)
例子
pprint( series( cos(x), x, 0, 10) )

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