高数学习笔记
- \[ \frac{a_0 + a_1x + a_2x^2 + a_3x^3 + \dots+a_nx^n}{b_0 + b_1x + b_2x^2 + b_3x^3 + \dots+b_nx^n} x-->inf\\ case1 : n = m \ \ \ \frac{a_n}{b_m}\\ case2 : n > m \ \ \ \ inf\\ case3 : n < m \ \ \ \ 0 \]
- \[ (1 + \frac{1}{n})^n = e \ \\ \ n -->inf \]
\[ \frac{sinx}{x} = 1\\ x-->0 \]
4.连续不一定可导 , 可导一定连续。常用导数
编号 | 原函数 | 导函数 |
---|---|---|
① | ||
② | ||
③ | ||
④ | ||
⑤ | ||
⑥ | ||
⑦ | ||
⑧ | ||
⑨ | ||
⑩ | ||
⑪ | ||
⑫ | ||
⑬ | ||
⑭ | ||
⑮ | ||
⑯ | ||
⑰ | (双曲函数) | (双曲函数) |
6 洛必达法则
用于在 0 , INF 之类的地方求导 。
就是一直求导直到能够判断谁大谁小位置 。
7 偏导 , 就是左趋近 , 右趋近 ,
8 隐函数求导 , 将 y 写成f(x)的形式强行带入 , 将他化简。
9 左导右导都存在 , 但是方向不同 , 则在该位置不可导 。