蓝桥杯 ADV-165 算法提高 超级玛丽

算法提高 超级玛丽  

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问题描述
　　大家都知道"超级玛丽"是一个很善于跳跃的探险家，他的拿手好戏是跳跃，但它一次只能向前跳一步或两步。有一次，他要经过一条长为n的羊肠小道，小道中有m个陷阱，这些陷阱都位于整数位置，分别是a1,a2,....am，陷入其中则必死无疑。显然，如果有两个挨着的陷阱，则玛丽是无论如何也跳过不去的。
　　现在给出小道的长度n，陷阱的个数及位置。求出玛丽从位置1开始，有多少种跳跃方法能到达胜利的彼岸（到达位置n）。

输入格式
　　第一行为两个整数n,m
　　第二行为m个整数，表示陷阱的位置

输出格式
　　一个整数。表示玛丽跳到n的方案数

样例输入
4 1
2

样例输出
1

数据规模和约定
　　40>=n>=3,m>=1
　　n>m;
　　陷阱不会位于1及n上
 

分析：设是从1跳到的所有方案数，其递推关系式为

初始条件：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n, m, pitfall;
    int is_pitfall[45] = { 0 };
    int f[45] = { 0 };

    scanf("%d %d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= m; ++i)
    {
        scanf("%d", &pitfall);
        is_pitfall[pitfall] = 1;
    }

    f[1] = 1;
    f[2] = !is_pitfall[2];
    for (int i = 3; i <= n; ++i)
    {
        if (is_pitfall[i])
            f[i] = 0;
        else
            f[i] = f[i-1] + f[i-2];
    }
    printf("%d", f[n]);

    return 0;
}