蓝桥杯 ADV-189 算法提高 连接乘积

算法提高  连接乘积   
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问题描述
　　192这个数很厉害，用它分别乘以1、2、3，会得到：
　　192  x  1  =  192
　　192  x  2  =  384
　　192  x  3  =  576
　　把这三个乘积连起来，得到192384576，正好是一个1~9的全排列
　　我们把上面的运算定义为连接乘积：
　　m  x  (1  ...  n)  =  k（其中m  >   0  且  n  >   1，对于上例，m  =  192、n  =  3、k  =  192384576）
　　即k是把m分别乘以1到n的乘积连接起来得到的，则称k为m和n的连接乘积。
　　按字典序输出所有不同的连接乘积k，满足k是1~9的全排列

输出格式
　　每个k占一行

样例输出
显然，结果中应包含一行：
192384576  
 

分析：对于某个m，其每一次乘法运算得到的积的位数以及对应的m的取值范围只可能满足：

1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1            m = 1

1 + 2 + 2 + 2 + 2                                    5 <= m <= 9

2 + 2 + 2 + 3                                          25 <= m <= 32

3 + 3 + 3                                                123 <= m <= 329

4 + 5                                                      5123 <= m <= 9876

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

long long int perm[30];
int n_perm;

void check(int min_m, int max_m, int max_n)
{
    int k, is_valid;
    for (int m = min_m; m <= max_m; ++m)
    {
        int appeared[10] = { 0 };
        for (int n = 1; n <= max_n; ++n)
        {
            k = m * n;
            while (k)
            {
                appeared[k % 10]++;
                k /= 10;
            }
        }
        is_valid = 1;
        for (int i = 1; i <= 9; ++i)
        {
            if (appeared[i] != 1)
            {
                is_valid = 0;
                break;
            }
        }
        if (is_valid)
        {
            long long int output = 0;
            for (int n = 1; n <= max_n; ++n)
            {
                k = m * n;
                output = output * (int)pow(10, (int)log10(k) + 1) + k;
            }
            perm[n_perm++] = output;
        }
    }
}

int cmp(const void *a, const void *b)
{
    if (*(long long int*)a - *(long long int*)b < 0)
        return -1;
    if (*(long long int*)a - *(long long int*)b > 0)
        return 1;
    return 0;
}

int main()
{
    n_perm = 0;
    check(1, 1, 9);
    check(5, 9, 5);
    check(25, 32, 4);
    check(123, 329, 3);
    check(5123, 9876, 2);

    qsort(perm, n_perm, sizeof(long long int), cmp);
    for (int i = 0; i < n_perm; ++i)
        printf("%lld\n", perm[i]);

    return 0;
}