算法提高 超级玛丽
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问题描述
大家都知道"超级玛丽"是一个很善于跳跃的探险家,他的拿手好戏是跳跃,但它一次只能向前跳一步或两步。有一次,他要经过一条长为n的羊肠小道,小道中有m个陷阱,这些陷阱都位于整数位置,分别是a1,a2,....am,陷入其中则必死无疑。显然,如果有两个挨着的陷阱,则玛丽是无论如何也跳过不去的。
现在给出小道的长度n,陷阱的个数及位置。求出玛丽从位置1开始,有多少种跳跃方法能到达胜利的彼岸(到达位置n)。
输入格式
第一行为两个整数n,m
第二行为m个整数,表示陷阱的位置
输出格式
一个整数。表示玛丽跳到n的方案数
样例输入
4 1
2
样例输出
1
数据规模和约定
40>=n>=3,m>=1
n>m;
陷阱不会位于1及n上
分析:递归。将陷阱位置标记,递归时避开陷阱即可。需要注意陷阱位置不一定在1~n之间,所以标记数组要开大一点或用set或map存。
代码:
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int ans = 0;
int n, m;
vector<int> v;
void f(int step) {
if (step == n) {
ans++;
return;
}
if (step + 1 <= n && !v[step + 1]) {
f(step + 1);
}
if (step + 2 <= n && !v[step + 2]) {
f(step + 2);
}
}
int main() {
cin >> n >> m;
v.resize(n * 10);
for (int i = 0; i < m; i++) {
int temp;
cin >> temp;
v[temp] = 1;
}
f(1);
cout << ans << endl;
return 0;
}