蓝桥杯：超级玛丽（带限制的走楼梯问题）递归解法

蓝桥杯：超级玛丽（带限制的走楼梯问题）递归解法

问题描述

大家都知道"超级玛丽"是一个很善于跳跃的探险家，他的拿手好戏是跳跃，但它一次只能向前跳一步或两步。有一次，他要经过一条长为n的羊肠小道，小道中有m个陷阱，这些陷阱都位于整数位置，分别是a1,a2,…am，陷入其中则必死无疑。显然，如果有两个挨着的陷阱，则玛丽是无论如何也跳过不去的。
　　现在给出小道的长度n，陷阱的个数及位置。求出玛丽从位置1开始，有多少种跳跃方法能到达胜利的彼岸（到达位置n）。
输入格式
　　第一行为两个整数n,m
　　第二行为m个整数，表示陷阱的位置
输出格式
　　一个整数。表示玛丽跳到n的方案数
样例输入

4 1

2

样例输出

1

数据规模和约定
　　40>=n>=3,m>=1
　　n>m;
　　陷阱不会位于1及n上

思路

其实就是走楼梯，只是有的地方不给走，就dfs暴力解就好了，和那个八皇后一样的

• 从 第 1 个位置，可以走一步，或者两步
• 从位置1到终点的解法数目，等于【从位置2到终点的解法数目】+【从位置3到终点的解法数目】
• 走之前判断下能不能走（是否有陷阱）

AC完整代码

#include <iostream>

using namespace std;

#define maxlen 44
#define trap 114
#define safe 514

int n, m;
int road[44];

int cnt = 0;

void dfs(int x)
{
	if(x == n)
	{
		cnt += 1;
	}
	
	if(road[x+1] == safe)
	{
		dfs(x+1);
	}
	
	if(road[x+2] == safe)
	{
		dfs(x+2);
	}
}

int main()
{
	cin>>n>>m;
	
	for(int i=1; i<=n; i++)
	{
		road[i] = safe;
	}
	
	for(int i=1; i<=m; i++)
	{
		int t;
		cin>>t;
		road[t] = trap;
	}
	
	dfs(1);
	
	cout<<cnt<<endl;
	
	return 0;
}