蓝桥杯 ADV-186 算法提高 排列式

算法提高 排列式  

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问题描述
　　7254是一个不寻常的数，因为它可以表示为7254 = 39 x 186，这个式子中1~9每个数字正好出现一次
　　输出所有这样的不同的式子（乘数交换被认为是相同的式子）
　　结果小的先输出；结果相同的，较小的乘数较小的先输出。

输出格式
　　每一行输出一个式子，式子中的等号前后空格、乘号（用字母x代表）前后空格
　　较小的乘数写在前面

样例输出
问题中的式子在结果中会出现一行如下：
7254 = 39 x 186
 

分析：对于待求的等式：

积 = 被乘数 x 乘数

若积为三位数，则被乘数和乘数的位数之和为6，但是不论是 一位 x 五位、二位 x 四位、三位 x 三位 都不可能得到一个三位数的积，排除积为三位数的可能。

若积为五位数，则被乘数和乘数的位数之和为4，但是不论是 一位 x 三位、二位 x 二位 都不可能得到一个五位数的积，排除积为五位数的可能。

所以积只可能为四位数，被乘数和乘数要么是 一位 x 四位，要么是 二位 x 三位。

#include <stdio.h>
#include <memory.h>

int main()
{
    int dump, is_valid;
    int copied_appeared[10] = { 0 };

    for (int i = 1234; i <= 9876; ++i)
    {
        int appeared[10] = { 0 };

        dump = i;
        while (dump)
        {
            appeared[dump % 10]++;
            dump /= 10;
        }
        is_valid = 1;
        for (int k = 1; k <= 9; ++k)
        {
            if (appeared[k] > 1)
            {
                is_valid = 0;
                break;
            }
        }
        if (is_valid)
        {
            int multiplier1, multiplier2;
            for (multiplier1 = 2; multiplier1 * multiplier1 < i; ++multiplier1)
            {
                if (i % multiplier1 != 0)
                    continue;

                is_valid = 1;
                memcpy(copied_appeared, appeared, 10 * sizeof(int));
                dump = multiplier1;
                while (dump)
                {
                    appeared[dump % 10]++;
                    dump /= 10;
                }
                dump = multiplier2 = i / multiplier1;
                while (dump)
                {
                    appeared[dump % 10]++;
                    dump /= 10;
                }
                for (int k = 1; k <= 9; ++k)
                {
                    if (appeared[k] != 1)
                    {
                        is_valid = 0;
                        break;
                    }
                }
                if (is_valid)
                    printf("%d = %d x %d\n", i, multiplier1, multiplier2);
                memcpy(appeared, copied_appeared, 10 * sizeof(int));
            }
        }
    }

    return 0;
}