问题描述
大家都知道"超级玛丽"是一个很善于跳跃的探险家,他的拿手好戏是跳跃,但它一次只能向前跳一步或两步。有一次,他要经过一条长为n的羊肠小道,小道中有m个陷阱,这些陷阱都位于整数位置,分别是a1,a2,…am,陷入其中则必死无疑。显然,如果有两个挨着的陷阱,则玛丽是无论如何也跳过不去的。
现在给出小道的长度n,陷阱的个数及位置。求出玛丽从位置1开始,有多少种跳跃方法能到达胜利的彼岸(到达位置n)。
输入格式
第一行为两个整数n,m
第二行为m个整数,表示陷阱的位置
输出格式
一个整数。表示玛丽跳到n的方案数
样例输入
4 1
2
样例输出
1
数据规模和约定
40>=n>=3,m>=1
n>m;
陷阱不会位于1及n上
思路:……………………………………………………………………………………
import java.util.Scanner;
public class Text1 {
static int n; //定义一个全局变量,长n
static int num = 0; //定义初始方案数量
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
n = sc.nextInt();
int m = sc.nextInt();
int a[] = new int[n + 1]; //定义一个数组
for (int i = 0; i < m; i++) { //小于陷阱m
int t = sc.nextInt(); //陷阱位置
if (t < n) { //陷阱小于长度
a[t] = 1; //存入陷阱
}
mali(1, a); //调用递归
System.out.println(num); //输出结果
}
}
public static void mali(int cur, int a[]) {
if (cur == n) { //出口条件
num++;
return;
}
if (cur + 1 <= n && a[cur + 1] == 0) { //玛丽走一步,并且没有陷阱
mali(cur + 1, a); //相当于上面条件可以,就算一种 ,++
}
if (cur + 2 <= n && a[cur + 2] == 0) { //玛丽走两步,并且没有陷阱
mali(cur + 2, a); //相当于上面条件可以,就算一种 ,++
}
}
}