历届试题 分糖果
问题描述：
有n个小朋友围坐成一圈。老师给每个小朋友随机发偶数个糖果，然后进行下面的游戏：
每个小朋友都把自己的糖果分一半给左手边的孩子。
一轮分糖后，拥有奇数颗糖的孩子由老师补给1个糖果，从而变成偶数。
反复进行这个游戏，直到所有小朋友的糖果数都相同为止。
你的任务是预测在已知的初始糖果情形下，老师一共需要补发多少个糖果。
输入格式
程序首先读入一个整数N(2<N<100)，表示小朋友的人数。
接着是一行用空格分开的N个偶数（每个偶数不大于1000，不小于2）
输出格式
要求程序输出一个整数，表示老师需要补发的糖果数。
样例输入：
3
2 2 4
样例输出：4
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分析：
大多说人看到这道题的时候其实都感觉挺简单的（当然，确实不难），反正就是模拟这个分糖以及发糖的过程嘛，最后统计补发糖果的数量即可。但是，再模拟那个发糖的过程时，便出现了错误。
我第一次模拟先是建立了一个int型数组childs来存储每个小朋友所拥有的糖果数量，接着通过一个循环(初始值从最后一个开始)，把当前的childs[ i ]赋值为childs[ i ] / 2并加上childs[ i-1 ] / 2，即：childs[ i ] = ( childs[ i ] + childs[ i-1 ] ) / 2，最后再为第一个小朋友单独写交换糖果的代码。
但事实是，无论 i 初始从1开始还是从最后开始，总会出错！因为小朋友们在交换时，其实是一个环形结构，因此无论从那里作为切入口进去，都将错误地把当前切入的这个小朋友的糖果数默认为childs[ i ] / 2 。而实际上，这个小朋友的糖果数量应该为childs[ i ] /2 + childs[ i-1] / 2 (或者为childs[ i ] /2 + childs[ i+1] / 2)。
并且仔细一点的同学应该发现了，在循环中，当你执行完了某次childs[ i ] = ( childs[ i ] + childs[ i-1 ] ) / 2 后，对于下一次而言，其实这时的 child[ i ]已经不再是初始的那个childs[ i ]了（当然，childs[ i-1 ]也不是了）。因为当你的代码用到了这样的一个循环的时候，说明你已经默认这个分糖果的游戏是按序轮次一个一个进行的，而实际上，这个发糖的过程是所有小朋友同时开始分、发、接受的！（当然，理解错误有一部分是题目表意不明的原因）。
解题步骤：
既然是同时发糖的，那么我们何不多用两个数组来维护这个发糖的过程呢？
最开始，我用一个数组childs[i]来存储初始情况下每个小朋友手上的糖果数
并建立两个数组cld1[i]和cld2[i]用以维护之后的游戏过程
接着进入一个while(1)循环中
第一次做一个循环把每个小朋友手上的糖果数量除以2，然后把这个结果放进cld1[i]中
即：for(i=0;i<N;i++) cld1[i]=childs[i]/2;
然后再做一个循环把每个小朋友手上的糖果数量错位存储进cld2[i]中
即：for(i=1;i<N;i++) cld2[i]=cld1[i-1];
对于第一个特殊的需要单独错位：cld2[0]=cld1[N-1];
接下来我们便可以更新每个小朋友手上的糖果数量了
即：for(i=0;i<N;i++) childs[i]=cld1[i]+cld2[i];
紧接着我们再用一个循环判断每个小朋友手上的糖果数量是否相等，相等则退出当前while循环并输出最后老师补发的糖果数；不相等则检测需要发糖的，并把每次发糖的情况都记录下来，最后再继续执行最外层while。
下面给出本题完整代码：
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#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int N,i,childs[100],sum=0;
int cld1[100],cld2[100];
cin>>N;
for(i=0;i<N;i++)
cin>>childs[i];
while(1)
{
//二分处理
for(i=0;i<N;i++)
cld1[i]=childs[i]/2;
for(i=1;i<N;i++)
cld2[i]=cld1[i-1];
cld2[0]=cld1[N-1];
//合同处理
for(i=0;i<N;i++)
childs[i]=cld1[i]+cld2[i];
int flag=childs[0];
for(i=1;i<N;i++)
if(childs[i]!=flag)
break;
//再次发糖
if(i!=N)
{
for(i=0;i<N;i++)
if(childs[i]%2!=0) //检测到需要发糖
{
childs[i]++;
sum++;
}
}
//退出
else break;
}
cout<<sum<<endl;
return 0;
}
