7-112 旅游规划 (25分)
有了一张自驾旅游路线图，你会知道城市间的高速公路长度、以及该公路要收取的过路费。现在需要你写一个程序，帮助前来咨询的游客找一条出发地和目的地之间的最短路径。如果有若干条路径都是最短的，那么需要输出最便宜的一条路径。
输入格式:
输入说明：输入数据的第1行给出4个正整数N、M、S、D，其中N（2≤N≤500）是城市的个数，顺便假设城市的编号为0~(N−1)；M是高速公路的条数；S是出发地的城市编号；D是目的地的城市编号。随后的M行中，每行给出一条高速公路的信息，分别是：城市1、城市2、高速公路长度、收费额，中间用空格分开，数字均为整数且不超过500。输入保证解的存在。
输出格式:
在一行里输出路径的长度和收费总额，数字间以空格分隔，输出结尾不能有多余空格。
输入样例:
4 5 0 3
0 1 1 20
1 3 2 30
0 3 4 10
0 2 2 20
2 3 1 20
输出样例:
3 40
刚拿到题目，想的就是dfs进行搜索，奈何最后怎么都过不了最后一个测试点，就是一直超时。
这里附上dfs代码，如果有大佬用的该方法，效率比较好的话，麻烦教教我，嘻嘻。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,s,d;
vector<int> r[520];
int minl=1e9,minmo=1e9,suml,summo;
int len[520][520],mo[520][520],vis[520][520];
void dsf(int x, int y){
if(y==d){
if(suml+len[x][y]<minl||(suml+len[x][y]==minl&&summo+mo[x][y]<minmo)){
minl=suml+len[x][y];
minmo=summo+mo[x][y];
return;
}
}
vis[x][y]=1;
vis[y][x]=1;
suml += len[x][y];
summo += mo[x][y];
for(int i=0; i<r[y].size(); i++){
if(!vis[y][r[y][i]]&&suml+len[y][r[y][i]]<=minl){
dsf(y,r[y][i]);
}
}
vis[x][y]=0;
vis[y][x]=0;
suml -= len[x][y];
summo -= mo[x][y];
return;
}
int main(){
cin>>n>>m>>s>>d;
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&d);
while(m--){
int a,b,c,d;
cin>>a>>b>>c>>d;
r[a].push_back(b);
r[b].push_back(a);
len[a][b]=c;
len[b][a]=c;
mo[a][b]=d;
mo[b][a]=d;
}
for(int i=0; i<r[s].size(); i++){
if(!vis[s][r[s][i]]&&suml+len[s][r[s][i]]<=minl){
suml = 0;
summo = 0;
dsf(s,r[s][i]);
}
}
cout<<minl<<" "<<minmo<<endl;
return 0;
}
下面是AC代码，用的是dijkstra的方法，会快一些，（好像用堆来优化更快），最后通过所有测试点：
（PS：该处代码参考https://www.cnblogs.com/FrankChen831X/p/10492723.html）
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,S,D;
int dis[505],cost[505],a[505][505],b[505][505],vis[505];
void dijkstra(){
vis[S]=1;
//找到与起点距离最短且未被访问的点
for(int i=0;i<n-1;++i){
int Min=inf,k;
for(int i=0;i<n;++i){ //依次找出距离起点最近的点
if(!vis[i]&&dis[i]<Min){
Min=dis[i];
k=i;
}
}
if(Min==inf) break;//说明没找到，之间返回;
vis[k]=1;
//以该点为中介点，到与其相连接点的距离，若起点与其直接的距离大于这个，则更新距离
for(int i=0;i<n;++i){
if(!vis[i]&&dis[i]>dis[k]+a[k][i]){
dis[i]=dis[k]+a[k][i];
cost[i]=cost[k]+b[k][i];
}else if(!vis[i]&&dis[i]==dis[k]+a[k][i]&&cost[i]>cost[k]+b[k][i]){
cost[i]=cost[k]+b[k][i];
}
}
}
}
int main(){
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&S,&D);
for(int i=0;i<n;++i)
for(int j=0;j<n;++j)
a[i][j]=b[i][j]=inf;
int t1,t2,t3,t4;
while(m--){
scanf("%d%d%d%d",&t1,&t2,&t3,&t4);
a[t1][t2]=a[t2][t1]=t3;
b[t1][t2]=b[t2][t1]=t4;
}
//dis[i]起点到各结点的距离
for(int i=0;i<n;++i)
dis[i]=a[S][i],cost[i]=b[S][i];
dis[S]=cost[S]=0;
dijkstra();
printf("%d %d\n",dis[D],cost[D]);
return 0;
}
总结：
1.循环找出距离起点最近的点，并标记其已被访问；如果未找到点则搜索结束。
2.在1的基础上，已经到找到距离起点最近的点，从该点开始出发，判断该点到其他点的距离。如果起点到其他点的距离大于了经过最近点再到其他点的距离，更新其他点到起点的距离。
3.通过循环n次也就知道了所有点距离起点的最近距离了。
欢迎大家批评改正！！！
