PTA旅游规划

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介绍两种做法做这道题
第一种做法 也就是纯迪杰斯特拉算法，也就是复杂度为O(N*N)时间复杂度的做法。采用邻接矩阵存图+迪杰斯特拉算法。

第二种做法。 优先队列优化的迪杰斯特拉算法，时间复杂度是mlog(N)。采用邻接表+优先队列+迪杰斯特拉算法。

两种做法适用的领域不一样，而且这道题好像第一种更适合，因为图比较小，而且我的代码提交评测耗时让我很意外。按理说的第二种优化的应该更快的，但是实际第一种比第二种快100多ms。可能是存图上的差异带来的。第一种更适合做小图，第二种适合做大图。

原题:

第一种做法
第一种做法最大耗时128ms。

第二种做法
优先队列优化的耗时209ms，说实话很让我感到意外。

话不多说直接上代码了，希望大家多多支持我这个小菜鸟

第一种做法

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 505;
int n,m,s,d;
int map[maxn][maxn];				//权重 
int visited[maxn];					//标记 
int a[maxn][maxn];					//路费 
int cost[maxn];						//花费 
int dist[maxn];						//距离 
void dijkstra()
{
	dist[s] = 0;
	cost[s] = 0;
	while(1){
		int min = 10000, k = -1;
		for(int i = 0;i < n;i++){
			if(dist[i] < min && visited[i] == 0){
				min = dist[i];
				k = i;
			}
		}
		if(k == -1){
			break;
		}
		visited[k] = 1;
		for(int i = 0;i < n;i++){
			if(visited[i] == 0){
				if(dist[i] > dist[k] + map[k][i]){
					dist[i] = dist[k] + map[k][i];
					cost[i] = cost[k] + a[k][i];
				}
				else if(dist[i] == dist[k] + map[k][i]){
					if(cost[i] > cost[k] + a[k][i]){
						cost[i] = cost[k] + a[k][i];
					}
				}
			} 
		}
	}
} 
int main()
{
    while(cin>>n>>m>>s>>d){
        int x,y,l,p;
        for(int i = 0;i < n;i++){
        	for(int j = 0;j < n;j++){
        		if(i!=j){
        			map[i][j] = 1000;
        			a[i][j] = 1000;
				}
			}
		}
        for(int i = 0;i < maxn;i++){
        	dist[i] = 1000;
        	visited[i] = 0;
        	cost[i] = 1000;
		} 
        for(int i = 0;i < m;i++){
            cin>>x>>y>>l>>p;
            map[x][y] = map[y][x] = l;
            a[x][y] = a[y][x] = p;
        }
		dijkstra();
		cout<<dist[d]<<" "<<cost[d]<<endl;
    }
    return 0;
}



第二种做法
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 10005;
const int inf = 1e6;
int n,m,s,d;
struct edge{
    int from,to,w,price;
    edge(int a,int b,int c,int d){from = a;to = b; w = c;price = d;}
};
struct Node{
    int k,dis,cost;
    Node(int k1,int dis1,int cost1){k = k1;dis = dis1;cost = cost1;}
    bool operator < (const Node &a) const {
        if(dis == a.dis){                   //路径相等费用小的优先
            return cost > a.cost;
        }
        else{                               //路径小的优先
            return dis > a.dis;
        }
    }
};
priority_queue<Node>q;                      //优先队列
vector<edge>e[maxn];
void Dijkstra()
{
    while(!q.empty()){
        q.pop();
    }
    int dist[n+5],cost[n+5],visit[n+5];
    for(int i = 0;i < n;i++){
        dist[i] = cost[i] = inf;
        visit[i] = 0;
    }
    dist[s] = cost[s] = 0;
    q.push(Node(s,dist[0],cost[0]));
    while(!q.empty()){
        Node p = q.top();
        q.pop();
        if(visit[p.k]){
            continue;
        }
        visit[p.k] = 1;
        for(int i = 0;i < e[p.k].size();i++){
            edge t = e[p.k][i];
            if(visit[t.to] == 0){
                if(dist[t.to] > dist[p.k] + t.w){
                    dist[t.to] = dist[p.k] + t.w;
                    cost[t.to] = cost[p.k] + t.price;
                    q.push(Node(t.to,dist[t.to],cost[t.to]));
                }
                else if(dist[t.to] == dist[p.k] + t.w){
                    if(cost[t.to] > cost[p.k] + t.price){
                        dist[t.to] = dist[p.k] + t.w;
                        cost[t.to] = cost[p.k] + t.price;
                        q.push(Node(t.to,dist[t.to],cost[t.to]));
                    }
                }
            }
        }
    }
    printf("%d %d\n",dist[d],cost[d]);
}
int main()
{
    while(cin>>n>>m>>s>>d){
        for(int i = 0;i < n;i++){
            e[i].clear();
        }
        for(int i = 0;i < m;i++){
            int x,y,l,p;
            cin>>x>>y>>l>>p;
            e[x].push_back(edge(x,y,l,p));
            e[y].push_back(edge(y,x,l,p));
        }
        Dijkstra();
    }
    return 0;
}