7-9 旅游规划 （25 分）

问题描述

有了一张自驾旅游路线图，你会知道城市间的高速公路长度、以及该公路要收取的过路费。现在需要你写一个程序，帮助前来咨询的游客找一条出发地和目的地之间的最短路径。如果有若干条路径都是最短的，那么需要输出最便宜的一条路径。

输入格式:

输入说明：输入数据的第1行给出4个正整数N、M、S、D，其中N（2≤N≤500）是城市的个数，顺便假设城市的编号为0~(N−1)；M是高速公路的条数；S是出发地的城市编号；D是目的地的城市编号。随后的M行中，每行给出一条高速公路的信息，分别是：城市1、城市2、高速公路长度、收费额，中间用空格分开，数字均为整数且不超过500。输入保证解的存在。

输出格式:

在一行里输出路径的长度和收费总额，数字间以空格分隔，输出结尾不能有多余空格。

输入样例:

4 5 0 3
0 1 1 20
1 3 2 30
0 3 4 10
0 2 2 20
2 3 1 20

输出样例:

3 40

---

邻接矩阵,裁判程序时发现cin,cout居然比scanf,printf满了200ms

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 505
#define maxl 65535

int n,m,s,d;
int v[maxn][maxn][2];//临接矩阵存储图
int dis[maxn],pay[maxn];
int a[maxn];

void dijkstra(int s){
	dis[s]=0;pay[s]=0;
	int k,min,cost;//min表示最短路从0到k的距离,cost表示费用
	for( int i1=1; i1<n; i1++ ){//先找最短路径
		min=maxl;
		for( int i=0; i<n; i++ ){
			if(!a[i]&&dis[i]<min){
				min=dis[i];
				cost=pay[i];
				k=i;
			}
		}
		a[k]=1;//最短路径不用更新
		for( int i=0; i<n; i++ ){//用最短路径更新其他路径
			if(!a[i]&&min+v[k][i][0]<dis[i]){//min表示从0到k,v[k][i][0]表示从k到i,dis[i]表示从0到i
				dis[i]=min+v[k][i][0];
				pay[i]=cost+v[k][i][1];	
			}
			else if(!a[i]&&min+v[k][i][0]==dis[i]&&cost+v[k][i][1]<pay[i]){
				pay[i]=cost+v[k][i][1];	
			}
		}
	}
}
int main()
{
	freopen("input.txt","r",stdin);
	freopen("output.txt","w",stdout);
	scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&s,&d);
	for( int i=0; i<n; i++ ){
		a[i]=0;dis[i]=maxl;
		for( int j=0; j<n; j++ ){
			v[i][j][0]=maxl;v[i][j][1]=maxl;
		}
	}
	for( int i=0; i<m; i++ ){
		int v1,v2,len,fee;
		scanf("%d %d %d %d",&v1,&v2,&len,&fee);
		v[v1][v2][0]=v[v2][v1][0]=len;
		v[v1][v2][1]=v[v2][v1][1]=fee;
	}
	dijkstra(s);
	printf("%d %d",dis[d],pay[d]);
}

邻接表

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define maxn 505
#define maxl 654423

struct E{
	int next;
	int dist;
	int cost;
}temp;
vector<E>v[maxn];
int n,m,s,d;
int dis[maxn],pay[maxn];
int a[maxn];

void dijkstra(int s){
	int k=s;
	dis[k]=0;
	a[k]=1;
	for( int i1=1; i1<n; i1++ ){
		for( int i=0; i<v[k].size(); i++ ){
			int nn,dd,cc;
			nn=v[k][i].next;
			dd=v[k][i].dist;
			cc=v[k][i].cost;
			if(dis[nn]==maxl||dis[nn]>dis[k]+dd||(dis[nn]==dis[k]+dd&&pay[nn]>pay[k]+cc)){
				dis[nn]=dis[k]+dd;
				pay[nn]=pay[k]+cc;
			}
		}
		int min=maxl;
		for( int i=0; i<n; i++ ){
			if(!a[i]&&min>dis[i]){
				min=dis[i];k=i;
			}
		}
		a[k]=1;
	}
}
int main()
{
	freopen("input.txt","r",stdin);
	freopen("output.txt","w",stdout);
	int k;
	scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&s,&d);
	for( int i=0; i<n; i++ ){
		v[i].clear();
		a[i]=0;
		dis[i]=maxl;
		pay[i]=0;
	}
	for( int i=0; i<m; i++ ){
		int v1,v2,len,fee;
		scanf("%d %d %d %d",&v1,&v2,&len,&fee);
		temp.next=v2;
		temp.dist=len;
		temp.cost=fee;
		v[v1].push_back(temp);
		temp.next=v1;
		v[v2].push_back(temp);
	}
	dijkstra(s);
	printf("%d %d",dis[d],pay[d]);
	return 0;
}