7-9 旅游规划 (25 分)

7-9 旅游规划 (25 分)

有了一张自驾旅游路线图，你会知道城市间的高速公路长度、以及该公路要收取的过路费。现在需要你写一个程序，帮助前来咨询的游客找一条出发地和目的地之间的最短路径。如果有若干条路径都是最短的，那么需要输出最便宜的一条路径。

输入格式:

输入说明：输入数据的第1行给出4个正整数N、M、S、D，其中N（2≤N≤500）是城市的个数，顺便假设城市的编号为0~(N−1)；M是高速公路的条数；S是出发地的城市编号；D是目的地的城市编号。随后的M行中，每行给出一条高速公路的信息，分别是：城市1、城市2、高速公路长度、收费额，中间用空格分开，数字均为整数且不超过500。输入保证解的存在。

输出格式:

在一行里输出路径的长度和收费总额，数字间以空格分隔，输出结尾不能有多余空格。

输入样例:

4 5 0 3
0 1 1 20
1 3 2 30
0 3 4 10
0 2 2 20
2 3 1 20

输出样例:

3 40

本题考查的是最短路径，用Dijkstra算法，但是在比较的同时要判断在路径长度相同的时候花费是否要小。 

#include<iostream>
using namespace std;
#define MAXN 500
#define INF 0xffffff

int AdjMatrix[MAXN][MAXN];  //边权矩阵
int Cost[MAXN][MAXN];    //花费矩阵
int dis[MAXN];  //距离
int cost[MAXN];   //记录路径相同情况下的最小花费

int Dijkstra(int n,int start)
{

    int s[MAXN];    //点集
    int mindis;
    int u;
    for(int i = 0;i<n;i++)   //初始化
    {
        dis[i] = AdjMatrix[start][i];
        cost[i] = Cost[start][i];
        s[i] = 0;
    }
    cost[start] = 0;
    s[start] = 1;  //将起始点加入s
    for(int i = 0;i<n;i++)
    {
        mindis = INF;
        for(int j = 0;j<n;j++)
            if(s[j]==0&&dis[j]<mindis)
            {
                mindis = dis[j];
                u = j;
            }
        s[u] = 1;   //将点u加入s集
        for(int j = 0;j<n;j++)
        {
            if(dis[u]+AdjMatrix[u][j]<dis[j])
            {
                dis[j]=dis[u]+AdjMatrix[u][j];
                cost[j]=cost[u]+Cost[u][j];
            }
            else if(dis[u]+AdjMatrix[u][j]==dis[j]&&cost[j]>cost[u]+Cost[u][j])
                cost[j]=cost[u]+Cost[u][j];
        }
    }
}

int main()
{
    int n,m,s,d;
    cin>>n>>m>>s>>d;
    for(int i = 0;i<n;i++)   //注意0-n-1编号
        for(int j = 0;j<n;j++)
        {
            AdjMatrix[i][j] = INF;
            Cost[i][j] = INF;
        }
    for(int i = 0;i<m;i++)
    {
        int a,b,w,c;
        cin>>a>>b>>w>>c;
        AdjMatrix[a][b] = AdjMatrix[b][a] = w;
        Cost[a][b] = Cost[b][a] = c;
    }
    Dijkstra(n,s);
    cout<<dis[d]<<" "<<cost[d]<<endl;
    return 0;
}