1、n条直线互不平行且无三线共点的最多交点数max=1+2+……(n-1)=n(n-1)/2
2、一般统计的方法：
假设一共有n=a+b条直线 即n条直线分成2组，分别为a条和b条），则
总的交点数= a内的交点数 ＋b内的交点数 ＋a，b之间的交点数
3、我们来分析加入第N条直线的情况(这里以N=4为例)：
（分类方法：和第N条直线平行的在a组，其余在b组）
1、第四条与其余直线全部平行 => 0+4*0+0=0；
2、第四条与其中两条平行，交点数为0+(n-1)*1+0=3;
3、第四条与其中一条平行，这两条平行直线和另外两点直线的交点数为(n-2)*2=4,而另外两条直线既可能平行也可能相交，因此可能交点数为：
0+（n-2）*2+0=4 或者 0+(n-2)*2+1=5
4、 第四条直线不与任何一条直线平行，交点数为：
0+(n-3)*3+0=3 或0+ (n-3)*3+2=5 或0+ (n-3)*3+3=6
即n=4时，有0个，3个，4个，5个，6个不同交点数。
我们发现：
m条直线的交点方案数=（m-r）条平行线与r条直线交叉的交点数 + r条直线本身的交点方案
=（m-r）*r+r条之间本身的交点方案数（0<=r<m）
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <memory.h>
#include <math.h>
#define MAX_N 20
#define MAX_INTERSECTS ((MAX_N+1)*MAX_N>>1)
int intersects[MAX_N+1][MAX_INTERSECTS];//交点数组
int nums[MAX_N+1];//对应直线条数的肯能的交点数
bool isExist[MAX_INTERSECTS+1];
int main(){
int i,r,j;
int n;
//初始化
intersects[1][0]=0;
nums[1] = 1;
for(i=2;i<=MAX_N;++i){
memset(isExist,false,sizeof(isExist));
isExist[0] = true;//都平行
for(r=1;r<i;++r){
for(j=0;j<nums[r];++j){
int t = (i-r)*r + intersects[r][j];
isExist[t] = true;
}
}
int count = 0;
for(j=0;j<MAX_INTERSECTS;++j){
if(isExist[j])
intersects[i][count++]=j;
}
nums[i] = count;
}
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
for(i=0;i<nums[n];++i){
if(i==0){
printf("%d",intersects[n][i]);
}else
printf(" %d",intersects[n][i]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}