【寒江雪】计算直线与平面的交点坐标

计算直线与平面的交点坐标

  直线与平面交点坐标的计算公式推导

直线 $l = p + \vec{a}t$
取平面内一点s，法向量 $\vec{n}$
则由 $\vec{ps}\cos<\vec{ps},\vec{n}> = \vec{ps}\cdot\vec{n}$可以计算出点 $p$到平面的距离 $D$
则 $t = \frac{D}{\cos<\vec{a},\vec{n}>}$
如果 $\vec{a}$为单位向量
则 $\cos<\vec{a},\vec{n}> = \vec{a}\cdot\vec{n}$