近期在用 OpenCV 时需要涉及到一些点与直线关系。这都是很早以前的中学知识了，无奈只好重新捡起来。
本次项目主要需要用到以下三种计算
1. 点到直线距离
2. 两条直线交点
3. 两条直线夹角
1. 点到直线距离
由于项目中得到点的坐标最容易，因此采用向量法进行所有的数学计算最清晰明了。点到直线距离就采用向量法推导。
推导过程：
代码实现：
array_longi = np.array([x2-x1, y2-y1]) array_trans = np.array([x2-line_start_x, y2-line_start_y]) # 用向量计算点到直线距离 array_temp = (float(array_trans.dot(array_longi)) / array_longi.dot(array_longi)) # 注意转成浮点数运算 array_temp = array_longi.dot(array_temp) distance = np.sqrt((array_trans - array_temp).dot(array_trans - array_temp))
最后得到的 distance 就是点到直线距离。
2. 两条直线交点
以一般方程法解两条直线交点。
主要是参考以下两篇博客中的计算
https://blog.csdn.net/jacke121/article/details/77098125
https://blog.csdn.net/abcjennifer/article/details/7584628
代码实现：
class Point(object):
x = 0
y = 0
def __init__(self, x=0, y=0):
self.x = x
self.y = y
class Line(object):
def __init__(self, p1, p2):
self.p1 = p1
self.p2 = p2
def GetLinePara(line):
line.a = line.p1.y - line.p2.y
line.b = line.p2.x - line.p1.x
line.c = line.p1.x * line.p2.y - line.p2.x * line.p1.y
def GetCrossPoint(l1,l2):
GetLinePara(l1)
GetLinePara(l2)
d = l1.a * l2.b - l2.a * l1.b
p = Point()
p.x = (l1.b * l2.c - l2.b * l1.c)*1.0 / d
p.y = (l1.c * l2.a - l2.c * l1.a)*1.0 / d
return p
p1 = Point(1,1)
p2 = Point(3,3)
line1 = Line(p1,p2)
p3 = Point(2, 3.1)
p4 = Point(3.1, 2)
line2 = Line(p3,p4)
Pc = GetCrossPoint(line1,line2);
print("Cross point:", Pc.x, Pc.y)
3. 两条直线夹角
继续利用向量法求两条直线夹角。大致思路与求点到直线距离类似，也是利用余弦定理。
推导过程：
代码实现：
def GetCrossAngle(l1, l2):
arr_0 = np.array([(l1.p2.x - l1.p1.x), (l1.p2.y - l1.p1.y)])
arr_1 = np.array([(l2.p2.x - l2.p1.x), (l2.p2.y - l2.p1.y)])
cos_value = (float(arr_0.dot(arr_1)) / (np.sqrt(arr_0.dot(arr_0)) * np.sqrt(arr_1.dot(arr_1)))) # 注意转成浮点数运算
return np.arccos(cos_value) * (180/np.pi)
angle = GetCrossAngle(line1, line2)
最后得到的 angle 就是两条直线的夹角。