【DP】计算直线的交点数

描述

平面上有n条直线，且无三线共点，问这些直线能有多少种不同交点数。
比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行)。

输入

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行包含一个正整数n（n<=20）,n表示直线的数量.

输出

每个测试实例对应一行输出，从小到大列出所有相交方案，其中每个数为可能的交点数,每行的整数之间用一个空格隔开。

样例输入

2
3

样例输出

0 1
0 2 3

题目来源

HDOJ
分析：
动态规划，设n条直线有m条平行线，
n条直线的交点=m条平行线*(n-m)条直线+（n-m）条直线的交点。
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int a[21][201],n;
memset(a,0,sizeof(a));
a[0][0]=a[1][0]=1;
for (int i=2;i<21;i++)
{
a[i][0]=1;
for (int j=1;j<i;j++)
{
int x=j;
int y=i-j;
for (int k=0;k<=y*(y-1)/2;k++)//C(n,2)/2
{
if (a[y][k])
a[i][xy+k]=1;
}
}
}
while(cin>>n)
{
int T=0;
for (int i=0;i<=n(n-1)/2;i++)
{
if (i==0) {cout<<i;T=1;}
else
if (a[n][i])
{
if (T) cout<<’ ';
cout<<i;
}
}
cout<<endl;
}
return 0;
}