P2789 直线交点数

题目描述

平面上有N条直线，且无三线共点，那么这些直线能有多少不同的交点数？

输入格式

一个正整数N

输出格式

一个整数表示方案总数

输入输出样例

输入 #1复制

4

输出 #1复制

5

说明/提示

N<=25

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
int n,ans,m;
bool dp[30][400];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    m=(n-1)*n/2;
    for(int i=1;i<=n;i++){
		dp[i][0]=true;
	}
    for(int i=1;i<=n;i++){ 
        for(int j=0;j<=m;j++){
            for(int k=1;k<=n-i;k++){
                dp[i+k][j+k*i]|=dp[i][j];
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<=m;i++){
        if(dp[n][i]){
			ans++;
		}
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

　　

对p条直线分情况讨论平行线的条数，已知在有r条平行线时有（p-r）条线与他们相交于p*（p-r）个交点，再加上对于这p-r个交点的相交组合即可。