1. 函数的有界性：设y=f(x)的定义域为D，在D内，若存在一个正数M，使得对于任意D中的x,恒有│f(x)│≤M。则称函数y=f(x)在D上有界,亦称f(x)在D上是有界函数.如果不存在这样的正数M,则称函数y=f(x)在D上无界,亦称f(x)在D上是无界函数。
2. 定义域：指自变量x的取值范围，是函数三要素（定义域、值域对应法则）之一。
3. 奇函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有 f(-x) = -f(x)，那么函数f(x)就叫奇函数。
4. 偶函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。
5. 既奇又偶函数：对于函数定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(-x）和f(-x)=-f(x），（x∈R，且R关于原点对称）那么函数f(x）既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数 。
6. 非奇非偶函数：对于函数定义域内的存在一个a，使得f(a）≠f(-a），存在一个b，使得f(-b）≠-f(b），那么函数f(x）既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。
7. 函数奇偶性的证明方法 ：
⑴定义法：函数定义域是否关于原点对称，对应法则是否相同。 ⑵图像法：f(x）为奇函数 <=> f(x）的图像关于原点对称点（x,y）→（-x,-y）f(x）为偶函数<=> f(x）的图像关于Y轴对称点（x,y）→（-x,y） ⑶特值法：根据函数奇偶性定义，在定义域内取特殊值自变量，计算后根据因变量（函数值）的关系判断函数奇偶性。