本篇内容为函数极限的性质,在1.1总结过了数列极限的性质,包括唯一性、有界性和保号性,数列作为一种特殊的函数有这些性质,那么函数呢?函数同样具有着三种性质。
函数极限的性质
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唯一性,函数有极限必唯一
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局部有界性,数列有界是全局有界,而函数做不到全局有界,函数如果有界一定是局部有界
设f(x)=A (x→a),则存在δ>0,M>0,当0<|x-a|<δ时,|f(x)|≤M
- 保号性,设f(x)以A为极限,如果A>0,则存在δ>0,当0<|x-a|<δ时,f(x)>0,A<0同理
总结
本篇内容有函数极限的性质,包括唯一性、有界性、保号性,其中唯一性和保号性与数列极限类似,而函数极限的有界为局部有界,区别于数列极限的全局有界。