专升本高数 函数分解

一： 基本初等函数

1.  幂函数：  
2. 指数函数： 
3. 对数函数：
4. 三角函数
   
5. 反三角函数：
   

二： 复合函数

       设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数(composite function)，记为：y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。

      注： 复合函数的分解是重点，原则： 从外想内一层一层的“剥”，每一层一般为基本初等函数，只有最后一层可能不是基本初等函数。

二： 基本求导公式

    函数的和、差、积、商的求导法则