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题目描述:
标题: 马虎的算式
小明是个急性子,上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。
有一次,老师出的题目是:36 x 495 = ?
他却给抄成了:396 x 45 = ?
但结果却很戏剧性,他的答案竟然是对的!!
因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820
类似这样的巧合情况可能还有很多,比如:27 * 594 = 297 * 54
假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字(注意是各不相同的数字,且不含0)
能满足形如: ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢?
请你利用计算机的优势寻找所有的可能,并回答不同算式的种类数。
满足乘法交换律的算式计为不同的种类,所以答案肯定是个偶数。
答案直接通过浏览器提交。
注意:只提交一个表示最终统计种类数的数字,不要提交解答过程或其它多余的内容。
解决方案:
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
int a,b,c,d,e;
int count=0;
int flag=0;
for(a=1;a<=9;a++){
for(b=1;b<=9;b++){
for(c=1;c<=9;c++){
for(d=1;d<=9;d++){
for(e=1;e<=9;e++){
flag=0;
if((a*10+b)*(c*100+d*10+e) == (a*100+d*10+b)*(c*10+e)) flag=1;
if(a!=b && a!=c && a!=d && a!=e && b!=c &&
b!=d && b!=e && c!=d && c!=e && d!=e &&
flag==1){
count+=1;
}
}
}
}
}
}
printf("%d",count);
return 0;
}
蓝桥官方解答:
#include <iostream>
using namespace std;
int main(int argc, const char *argv[]) {
int ans=0;
for (int a = 1; a < 10; ++a) {
for (int b = 1; b < 10; ++b) {
if (b != a)
for (int c = 1; c < 10; ++c) {
if (c != a && c != b)
for (int d = 1; d < 10; ++d) {
if (d != a && d != b && d != c)
for (int e = 1; e < 10; ++e) {
if (e != a && e != b && e != c && e != d) {
// ab * cde = adb * ce
if ((a*10+b)*(c*100+d*10+e)==(a*100+d*10+b)*(c*10+e)) {
printf ("(%d*10+%d)*(%d*100+%d*10+%d)==(%d*100+%d*10+%d)*(%d*10+%d)==%d\n",a,b,c,d,e,a,d,b,c,e,(a*10+b)*(c*100+d*10+e));
ans++;
}
}
}
}
}
}
}
printf("%d",ans);
return 0;
}