蓝桥杯2013c++A组真题&代码第九题剪格子
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标题：剪格子
如图p1.jpg所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。
我们沿着图中的红色线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。
本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。
如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。
如果无法分割，则输出 0
程序输入输出格式要求：
程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)
表示表格的宽度和高度
接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000
程序输出：在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。
例如：
用户输入：
3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3
则程序输出：
3
再例如：
用户输入：
4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100
则程序输出：
10
(参见p2.jpg)
资源约定：
峰值内存消耗 < 64M
CPU消耗 < 5000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
*/
注意，用深度优先遍历实际上是有问题的
比如说
2 2
1 1
1 3
这样的案例就返回0，而实际上答案是3
虽然深度优先能够通过，但是实际上是测试案例太弱了
下面采用爆搜的方法，但是由于规模不大，并且进行适度剪枝，能够保证通过
#include<iostream>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
int N,M;
const int MAXN = 13;
int map[MAXN][MAXN];
int half;
int dy[4]= {0,0,-1,1};
int dx[4]= {1,-1,0,0};
//定义一个状态，状态里有一个集合，表示里面含有的坐标信息
struct node{
set<pair<int,int> > s;
int sum;
};
//表示对应的格子数锁含有的坐标信息
// vs[1] 表示只有1个格子的时候
vector<node> vs[110];
int solve(){
if(map[0][0] == half) return 1;
node st; st.s.insert({0,0});st.sum = map[0][0];
vs[1].push_back(st);
// 第 i 个格子的信息需要从 i-1 个状态里获取
for(int i=2;i<=100;i++){
//遍历含有i个格子的所有状态
for(int j = 0;j<vs[i-1].size();j++){
set<pair<int,int> >::iterator it = vs[i-1][j].s.begin();
//遍历每个状态的所有格子数
while(it!=vs[i-1][j].s.end()){
for(int k=0;k<4;k++){
int y1 = (*it).first +dy[k];
int x1 = (*it).second +dx[k];
//保证越界的情况下，并且这个格子没有走过
if(0<=x1 && x1<M && 0<=y1 && y1<N
&& vs[i-1][j].s.find({y1,x1})==vs[i-1][j].s.end()){
if(vs[i-1][j].sum + map[y1][x1] == half){
return i;
}
//再做一个剪枝，保证节点可能达到答案
if(vs[i-1][j].sum + map[y1][x1] <half ){
node now;
now.s = vs[i-1][j].s;
now.s.insert({y1,x1});
now.sum =vs[i-1][j].sum + map[y1][x1];
vs[i].push_back(now);
}
}
}
it++;
}
}
}
return 0;
}
int main(){
scanf("%d%d",&M,&N);
int tot = 0;
for(int i=0;i<N;i++){
for(int j=0;j<M;j++){
scanf("%d",&map[i][j]);
tot+=map[i][j];
}
}
if(tot%2!=0) printf("0\n");
else{
half = tot/2;
printf("%d\n",solve());
}
return 0;
}