hdu_problem_2018_母牛的故事

由题可知当n≤4的时候，只有母牛生小牛，当n＞4的时候，只要牛生出来的年份大于等于4，就会生小牛，所以为n-1头牛时的情况加上n-3时那么多头牛生出来的小牛，递推公式如下。
$f(n)=\begin{cases}n, n\leq4 \\ f(n-1) + f(n - 3), n > 4 \end{cases}$

/*
*
*Problem Description
*有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？
*
*
*Input
*输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<55)，n的含义如题目中描述。
*n=0表示输入数据的结束，不做处理。
*
*
*Output
*对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。
*每个输出占一行。
*
*
*Sample Input
*2
*4
*5
*0
*
*
*Sample Output
*2
*4
*6
*
*
*Author
*lcy
*
*
*Source
*C语言程序设计练习（三）
*
*
*Recommend
*lcy
*
*/
#include<iostream>
using namespace std;
int a[55];
void func() {
 a[0] = 1;
 a[1] = 1;
 a[2] = 2;
 a[3] = 3;
 a[4] = 4;
 for (int i = 5; i < 55; i++) {
  a[i] = a[i - 1] + a[i - 3];
 }
}
int main() {
 int n;
 func();
 while (cin >> n) {
  if (n == 0) break;
  cout << a[n] << endl;
 }
 system("pause");
 return 0;
}